湖北省孝感市2017届高三数学上学期期末考试试题文

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1、湖北省孝感市2017届高三数学上学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在复平面内，复数对应的点P位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M=，N=，则（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.已知，,则与的夹角为（）A.B.C.D.5.设，，，则（）A.c

2、)7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）A.B.C.D.8.一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（）A.B.C.D.9.若变量x，y满足约束条件则Z＝3x－y的最小值为(　　)A．－7B．－1C．1D．210.设等差数列前项和为、，若对任意的，都有，则的值为（）A.B.C.D.11.已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若

3、AB

4、=10,

5、BF

6、=8,cos∠ABF=,则C的离心率为　(　　)A.

7、B.C.D.12.已知，符号表示不超过x的最大整数，如=1，=2.若函数有且仅有三个零点，则m的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设则______.14.对恒成立，则m的取值范围是_________.15.在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，设向量=(b,c-a)，=(b-c,c+a)，若,则角A的大小为________.16.已知为R上的连续可导函数，且，则函数g(x)=xf(x)+1(x>0)的零点个数为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写

8、出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)cosx-.若f(x)的最小周期为4.（1）求函数f(x)的单调递增区间;(2)在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。18.（本小题满分12分）设是数列的前n项和，已知.（1）求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名

9、旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表。乘车次数分组频数[0,5)15[5,10)20[10,15)25[15,20)24[20,25)11[25,30]5C5302次乘客月乘坐次数频率分布直方图C5321次乘客月乘坐次数频数分布表（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由。（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由

10、。老乘客新乘客合计50岁以上50岁以下合计附：随机变量（其中n=a+b+c+d为样本总量）P()0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：MF平面BDD1B1；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣BDF的体积．21．（本小题满分12分）已知函数().(1)求f(x)的单调区间。(2)若f(x)在

11、x=处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。请考生在第（22）（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线交于A，B两点，求线段AB的长。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求m的值；（2）若，恒成立，求实数t的取值范围2016—2017学年度上学孝感市七校教学联盟期末联合考试高三数学（文）试题参考

12、答案及评分标准一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112