高三期末考试数学试题(文)

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1、鄂州市2011—2012学年度上学期期末考试高三数学（文史类）命题人：王志勇　　审题人：林春保注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内．2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上．3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效．一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．i是虚数单位，复数的共轭复数为A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i2．已知集合U＝R，集合CUA等

2、于A．B．C．D．3．已知命题则P为A．B．C．D．4．已知向量，且，则的最小值为A．B．C．D．15．设是函数的零点．若，则的值满足A．B．C．D．的符号不确定高三数学（文史类）期末试卷第9页（共4页）6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值为A．23B．10C．8D．77．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是A．b4＋b8>b5＋b7B．b4＋b8

3、>b5＋b8D．b4＋b70，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是1yyyyxxxx111ABCDOOOO1110．关于函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是A．的最小值是－2，在区间是减函数B．的一条对称轴方程为C．的图像向右平移个单位，得到的图像关于原点对称D．的最小正周期

4、是π，在区间是增函数11．若偶函数满足且时,则方程的零点个数是A．2个B．4个C．6个D．8个高三数学（文史类）期末试卷第9页（共4页）12．三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2＋2y2对于恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”.乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”.丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是A．B．[―6，―4]C．[―15，―1]D．开始A=0，B=1A=A+2B=2B+1A≤6？输出B结束缚是否二、

5、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13．定义：

6、a×b

7、＝

8、a

9、·

10、b

11、·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若

12、a

13、＝2，

14、b

15、＝5，a·b＝－6，则

16、a×b

17、等于．14．执行如图所示的程序框图，输出的B＝．15．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

18、AF

19、＋

20、BF

21、＝4，则线段AB的中点到y轴的距离为16．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1

22、，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知函数⑴求不等式的解集；⑵若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．高三数学（文史类）期末试卷第9页（共4页）18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC．⑴求角A的大小；⑵若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．19．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且2，an，Sn成等差数列

23、．⑴求数列{an}的通项公式；⑵若bn＝log2an，cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.20．（本题满分12分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.21．（本题满分12分）在直角坐标平面内，

24、定点F1（－1，0）、F2（1，0）,动点M,满足条件.⑴求动点M的轨迹C的方程；⑵过点F1的直线交曲线C交于A,B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线的位置关系．22．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝axlnx图