湖北省孝感市2017届高三数学上学期期末考试试题理

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1、湖北省孝感市2017届高三数学上学期期末考试试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若全集U=R，集合，，则＝（）A．B．C．D．2.欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是根据，

2、的观测数据（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量，具有相关关系的图是（）oxyoxyoxyoxy①②③④A.①②B.①④C.②③D.③④4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的个数是（　）①命题“，”的否定是“；②“”是“三个数成等比数列”的充要条件；③“”是“直线和直线垂直”的充要条件：A．0B．1C．2D．36．是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则7．函数的零点所在的大致区间是(）

3、A．（3，4）B．（2，e）C．（0，1）D．（1，2）8．执行右图的程序框图，如果输入的在内取值，则输出的的取值区间为（）A.B.C.D.9．已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（）A．2B．C.6D．10．设，记,则的大小关系为（）A．B．C．D．11．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的全面积为（　　）A．3＋　　　B．2＋第4题图C．5D．412．下列命题中正确的是（　　）A．函数，是奇函数B．函数）在区间上单调递减C．函数的一条对称轴方程是D．函数的最小正周期为2，且它

4、的最大值为1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量=，=，则等于.14.若展开式中的系数为，则__________．15.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是.16．已知为偶函数，当时，，则曲线在点（1，﹣3）处的切线方程是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）已知椭圆（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半

5、径的圆与直线相切．求椭圆的方程；（2）已知⊙A1：（x＋2）2＋y2＝12和点A2（2，0），求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程.18.（本题满分12分）已知数列{}的前n项和为,且=2，n=2(n+1)（1）记，求数列{}的通项公式；（2）求通项及前n项和.19.本小题满分12分）已知向量＝(，－1)，＝，函数(1)求函数的最小正周期T；(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，＝，＝4，且＝1，求△ABC的面积S.20.（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市

6、一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为，，，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为．（1）求与的值；（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面⊥平面；（2）若二面角大小的为

7、，求的长．22．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的极大值；（2）求在区间（-∞，0]上的最小值；（3）若，求的取值范围.2016—2017学年度上学孝感市七校教学联盟期末联合考试高三数学（理）试题参考答案及评分标准一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项CBDCBCDACAAB二、填空题:共4小题，每小题5分，共20分13.14.-215.16.2x+y+1=0三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）由题意得，解

8、得…………（3分）故椭圆的A1方程为．……………（5分）（2）

9、

10、PA1

11、-

12、PA2

13、

14、=………7分故P点的轨迹为以A1，A2为焦点的双曲线………8分……9分圆心P的轨迹方程为　……10分18解：（1）因为n=2(n+1)所以即…………………………2分所以{}是以为首项，公比q=2的等比数列………………4分所以数列{}的通项…………………………