2017年兰州市一诊数学试卷和答案(理科)

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1、word文档整理分享参考资料word文档整理分享参考资料word文档整理分享参考资料word文档整理分享参考资料word文档整理分享参考资料word文档整理分享参考资料word文档整理分享兰州市2017年高考诊断考试数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案ACBDDABBDCCA12．解析:令，所以，则为奇函数.时，，由导函数存在及对称性知：在上单减.，解得：二、填空题13.14.15.16.16．当时，由，得，所以，又，所以是以2为首项，1为公差的等差数列，所以，故，则三、解答题17.解：（Ⅰ）∵∴即由于为三角形内角，所以∴而

2、为三角形内角参考资料word文档整理分享∴……………………6分（Ⅱ）在中，由余弦定理得即，解得（舍）或∴……………………12分18.解：(Ⅰ)设“年龄在的被调查者中选取的人都是赞成”为事件，所以……………4分(Ⅱ)的可能取值为，，，所以，，所以……………………12分19.解：（Ⅰ）证明，连接交于，则为的中点连接，则，而平面所以平面；……………………6分ABCA1B1DEMNC1（Ⅱ）方法一：过作于，则平面，过作，垂足为，连，则，所以为二面角的一个平面角.设，则，所以，所以因为，所以参考资料word文档整理分享故因，故，解得此时，点为的中点，所以………………

3、……12分C1ABCA1B1DExyz方法二：建立如图所示空间直角坐标系，过作于，则平面，设，则，，，所以，依题意为平面的一个法向量，设为平面一个法向量，则由可得所以解得，所以20.解：(Ⅰ)∵∴又∵椭圆经过点∴解得：，所以椭圆的方程为．……………………5分(Ⅱ)设，，，则由得即，因为点，在椭圆上，所以，，参考资料word文档整理分享故设，分别为直线与的斜率，由题意知，，因此所以，故点是椭圆上的点，所以由椭圆的定义知存在点、，满足为定值又因为，所以、坐标分别为、．……………………12分21.解：（Ⅰ），由于，且，所以，即由于所以，即……………………4分（Ⅱ

4、）因为，由（Ⅰ）知，所以，在上是增函数，所以，即，化简得，……………………8分等价为，令，则，所以函数在上为减函数.所以，综上得证.……………………12分22.解　：（I）圆的直角坐标方程为；参考资料word文档整理分享直线的普通方程为.……………………5分（II）圆：，直线：，∵直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，∴圆心到直线的距离，解得或.……………………10分23.解：（I）因为函数的定义域为，所以恒成立，设函数，则不大于函数的最小值，又，即的最小值为4所以.……………………5分（II）当取最大值4时，原不等式等价于所以有，或，解得或.所以，原不等式的

5、解集为.……………………10分．…………10分参考资料