2019北师大版高考第一轮复习——函数与方程（理）（同步练习）

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1、鱷啊歩练习【箱选好题髙效演练】(答题时间:45分钟)一.选择题1.函数f(x)=3ax+i-2a在区间(一1,1)上存在一个零点，则3的范圉是()D.av—1A.—lvav—,B.a〉一C.a>—v—1,55522.函数f(x)=lnx-一的零点所在的大致区间是()xD.(e,+oo)A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)3.函数/")=[宀力一3gO)的零点个数是()一2+lnx,(x>0)A.1个B.2个C.3个D.4个4.二次函数y=兀2+加兀+(加+3)有两个不同的零点，则m的范围是()B.[-2,6]C-{-2,6}D.A.(—2,6)(-00,

2、-2)U(6,+8)二、填空题5.惭数/(x)=^2+2x-8的零点是。6.二次方程X2=0的两个根满足：X]<1

3、4x-x2

4、-a的零点个数是3,则a=。8.函数/(%)=x

5、x-41-5，当方程f(x)—a二0有三个根吋，则a的范围是三.计算题9.判断方程3”-兀2=0的负实数根的个数，并说明理由。10.已知A,B是AABC的内角，且tanA,tanB是方稈x2+mx+m+1=0的两个实数根，求m的范围。你热爰生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料--富兰克林»试题签案一.选择题1.C。解析：由/(l)/

6、(—l)vOna>丄或d<—122.Co解析：/(2)=ln2-l<0,/(e)=l一一〉0,故选(C)e3.Bo解析：xWO0寸，f(x)=0=>x=—3,(x=1舍去)，当x>0时，f(x)=0得:—2+lnx=0=>x=e~4.Do解析：由4="『一4(加+3)>0解得。二、填空题5.—4,2由x1+2x-8=0^*x=-4,x=2,故函数的两个零点是一4,26.a<4设f(x)=x2+(7^+3,由f(1)<0得a<—47.4作出函数y=

7、^2~4x

8、,y=4的图彖，观察得a二4时函数有3个零点。(x?—4x—5{x24)8.-5

9、x)=x

10、x-4

11、-5=^°的图象，观察[-x2+4x-5,(x<4)图象得一5va<—l.三、计算题29.解：设/(x)=3v-x2,v/(-I)=/(0)=1>0■*且函数图象在［一1,0］上连续不断故函数f(X)在区间［一1,0］上有零点。又函数3"在区间(-oo,0)±递增，而y=x2在区间［—1,0］上递减，故函数f(x)在区间(-oo,0)上递增，根。10.解：由已知:故函数f(x)在区间［一1,0］上只有一个零点，即方程3A-%2=0只有一个负实数tanA+tanB=-m,-mtan(A+B)==1tanAtanB=m+11-(m+1)即A+B=

12、—,/.tanAg(O,l),tanSg(0,1),此时2+mx^m+1=04的两个根都在(0,1)之间设/(x)二兀？+mx+m+1的对称轴是2rA>0m2一4m-4>0/(0)>0/(1)>0=>2m+2>0=>-1<7??<2-2^2o<-—<12故所求m的范围是（一1,2-2a/2]