2019北师大版高考第一轮复习——三角函数的求值、化简、证明（理）（同步练习）

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1、UII啊歩练习【箱选好题髙效演练】(答题时间：45分钟)一、选择题：4cc1.已知cosa：=——,sina：<0,贝ijtan—=_52—C.-3A.3rrI2.已知cos(x)=—,贝I」sin2兀44B.-21323.已知tana=1,tan(0—a)=—2,贝l」tan0=A.-7B.-5C.-14.sinl63°sin223°+sin253。sin313。=D.11A.--21B.-25.已知方程x?+4ax+3a+l=0,(a>1)的两个根分別是tana,tanp，且a,pe(-—,0),»

2、a+0z则tan丁=(A，2B.-2D.詳-2二、填空题7T7T6.sin(——x)sin(—+%)的化简结果是447.若taru;tany是方程X-3无一3=0的两个根,则sind+y)cos(x-y)若S是锐角,且sin"V，siny=為贝T三、计算题a-f,亠上站h.4一卜“、sirra+sin2a…、z5/r、9.已知a为锐角，且sina=—，求(1)——,(2)tan@)5cosp+cos2a410.己知tai?&=2tan?0+1,求证:cos2©=2cos2&+l你热爱生命吗？那么别浪费时

3、间，因为时间是组成生命的材料富兰克林一.选择题aexl.B解析：由已知得&在第三象限，则一在第二.四象限，故tan-<022由cos43mira1-coseroa=——=>sinor=——，则tan—==-3552sin&2.C3.C4.B5.B解析：sin2x=cos(—一2x)=cos2(—-x)=2cos2(--x)一1=——2448tan0-a)+tanat解析：tan0=tan[0-a)+a]==-11-tan(/?-«)tan(7解析：利用诱导公式和正弦的差角公式解题。[tan^+tan/?

4、=-4az门、4兀a+0八彳ttan=_2,或tan=-(舍去)3222解析:二、填空题1c—cos2x2_3~2sin(&+0)6.7.解析：tanx+tany=3,tanxtany=-3,sin«cos/?+cosasin0tana+tan/?33cos(q—0)cosqcos0+sinosin0l—tanatan01-327i卄斗二斤2V53V10—解析：由己知：cosx=9cos

5、y=，4510cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=^-,0vx+yv冗故x+y=—•4三、计算题、、439.(1)•••a为锐角，且sina=—,••.cosa=—55sin2a+sin2asin2a+2sinacosa“•••o=；=20coss+cos2a3cosa-,、sina4z5兀、tana-l1(2)•••tana==tan(ez)==—cosa341+taner710.由已知得：1+tan?0=2tan?0+2=>=cos^0cos「cp2r2cl+cos2(p,“/.

6、cos〜cp=2cos0=>=1+cos202/.cos2(p=2cos20+1