三角函数的化简,求值,证明123

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1、授课时间：备课时间：年级：课时：2课题：三角函数的化简，求值，证明学生姓名：教师姓名：教学H标熟练掌握三角函数的求值，化简，证明难点重点三角函数的求值问题教V内容一、知识回顾1.两角和与差的三角函数sin(a+0)=sin«cos0+cosasinpsin(«一价=sin«cos0-cosasin0cos(a+p=cos

2、□±cosa=^sin(a±£}.42・asinu+bcosa=丿/+方2sin(a+(p)=J孑+用cos(a—®),.3、(sina±cosa)2=1土sin2a•二、基本训练“cos0sin0,""口1、若/+/=—1,则&是V1+tan2071+cot20A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、若052x52%,则使71-sin22x=cos2x成立的x的取值范1韦1是TT3JI7T3A、(0,—)(丁;T,兀)C^(―,—7T)D、［0,丁］U［丁龙，兀］444444c皿•八m-3门4-2m,n八、…八3^已知sm&二，cos&二(—<0<7

3、r),则tan^=m+5加+52m-3im_3512A、B.±C、——D、——4-2m4-2m1254、tan300+cot405°的俏为。45、已知sin(54(T+c)=-一,则cos(g—27(T)=；若Q为第二象限角，则［sin(180°-a)+cos(a-360°)］2_tan(l80°+a)6、下列各式中，值为丄的是()21兀1+cos-62A、sin15°cos15B、cos1—一sin1—C、一如f5——1212-tan222.5°JT457、若OvB

4、,COS0=4,则Q+0的值等于o63A、一65c.D、63658、已知0,0为锐角且cosa=-y=B>「”,3三、例题分析例9、若CXE.(7U,—71),则化简J—I—J—I—cos2a为2122Y223龙sin(;r—a)cos(2?r—a)tan(-a+——)1、已知a是第三象限角，且/(a)二:2_cot(—6Z—tt)sin(——oc)(1)(2)(3)化简/(a)；若cos(a-千)二十求/(a)的值;25若a=-1860°,求/(a)的值。例次化简:八、z・、sina+tana(1)tan6if(cosa-sina)H；cota+escara(2)sii

5、ratana+cos〜acota+2sinacosa；(3)1*1+sina卩-sina'cos^Vl+tan2^V1-sin^zYl+sino例3、已知也11。=1,求下列各式的值：tano—1心、siim-3cosa“、•2c(1)；(2)sirra+sinacosa+2。sincoso例4、已Lisina和cosa是方程5x2-x+m=0的两实根，求：(1)加的值；(2)当ag(0,7i)时，求cot(3^--a)的值;jrBOL例5、已知Ov0v—＜。＜龙，Rcos(a)-——,sin(B)=—,求cos(a+(3丿的值.22923例6、计算：tan20"+tan

6、40+希tan20tan40".35例7、已知。为第二彖限的角，sin©二一,0为第一彖限的角，cos0=—.求tan(2o-0)的1值.例8、已知-—

7、ijtan160°等于5、若Q是三角形的一个内角，McOS（-^+6Z）=-,则"=226、7、8、9、已知/(cosx)=cos3x,则/(sin30°)的值为化简:Jl+2sin2(Tcos160°sinl60°-71-sin220；已知sin30+cos30=1，求sin&+cos0和sin4&+cos4&的值。已知4sin~x+6sinx-cos兀一3cosx=0,cos2x一sin2x(1-cos2x)(1-tan2兀)的值。10、设Q是第三象限角，问是否存在这样的实数加，使得sin6^和COSQ是关于兀