《611归纳》同步练习

《《611归纳》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《6・1・1归纳》同步练习知能演练轻松闯关随堂自测1.（2012-秀山检测）给出下列推理：①由A,B为两个不同的定点，动点P满足

2、

3、PA

4、—

5、PB

6、

7、=2a<

8、AB

9、,得点P的轨迹为双曲线；②由di=l,an=3n—lf求出Si，S2,S3,猜想出数列｛為｝的前兀项和S”的表达式;③由圆/+>,2=/的面积为7Z7,,2猜想出椭圆孑+昇1的面积为S=ab^B・1④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的命题个数为（）A.0C.2D.3解析：选B.rti题意知只有②是归纳推理.2.己知数列｛為｝满足ao=l,an=ao+a+贝!）当必1时,如等于（）1

10、A.2"B.2n（n+1）C.2”tD.2"-1解析：选C.Go=l，di=do=l，d2=Qo+di=2di=2,03=^0+01+口2=2。2=4,cia~t/o+01+^2+03=2^3=8,....猜想当必1时，an=2n~l.3.观察^y=2xf（/）z=4?,（cosxy=sinx,由归纳推理可得：若定义在/?上的函数心）满足/（一兀）=/（兀），记g（x）为>0）的导函数，则£（一兀）=（）A./WB.-/x）C.g（x）D.—g（x）解析：选D.通过观察所给的结论可知，若/U）是偶函数，则导函数规兀）是奇函数，故选D.4.（2011-高考陕西卷

11、改编）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为•解析：由于1=广，2+3+4=9=3一，3+4+5+6+7=25=5-,4+5+6+7+8+9+10=49=72,所以第五个等式为5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81.答案：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81课时作业一、选择题1.已知数列｛a“｝的前n项和Sn=n2-an(n>2),而血=1,通过计算如如，血，猜想Q”等于()2(/7+1)2D.2〃一12A.5+1)$2c.7^7丄解析：选B.V6Zi=l,

12、S2=ai+a2=22-a2t••3ci2=a,.*.6/2=3;由S3=dl+。2+。3=34_5-3由S4=。1+。2+。3+血=4~・血，3丄/•15如=2，•：°4=10・2归纳得,an~n(/?+1)f故选B.2.(2012-云阳质检)设％(兀)="”兀，/iW=/oU),7iW=/i(x),九+i(x)=几(兀)(斤WN+),则Aoi2(X)=()A.sinxB.—sitvcC.cosxD.—cosx解析：选C.由条件知A)(兀)=cosx,为(兀)=—sinx,fi(x)=—cosx,巧(x)=sinx,f^(x)=cosx,...»故函数心)

13、以4为周期循坏出现，販0]2(兀)=cosx.3.把1,3,6,10,15,21,...这些数叫作三角形数，这是因为这些数的点数可以排成-个正三角形(如下图).1试求第七个三角形数是(A.27B.28C.29D.30解析：选B.第七个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28,故选B.4/个连续自然数按规律排成下表01234567891011...根据规律，从2010到2012,箭头的方向依次为()A.―B.C.T—>D.—J解析：选C.观察特例的规律知位置相同的数字都是以4为公差的等差数列.由此知从2010到2012为匸—.1.(2012-涪陵检测)把正整数

14、按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设©⑺jWN+)是位于这个三角形数表屮从上往下数第布，从左往右数第/个数，如伽2=&若的=2012,则i与/的和为()124357681012911131517141618202224•••A.75B.76C.77D.78解析：选D.由三角形数表可以看出，其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，2012=2x1005+2,所以2012为第1006个偶数，乂前31个偶数行内数的个数的和为992,前32个偶数行内数的个数的和为1056,故2012在第32个偶数行内，所以,=64；因为第64行的第一个数为2x993=1986,201

15、2=1986+2(/—1)，所以/=14.・-.z+y=78.2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：3610⑴14916(2)他们研究过图(1)中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16,...这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378解析：选C.设图(1)中数列1,3,6,10,...的通项为G”，则Ql=l,Cl2—dl=2,Cl3—Cl2=3,—心=4,…，5—Cln-l=n.n5+1)•••禺=01+(。2

16、—di)+(°3一。2)+・・・+(d