《1.4 数学归纳法 》同步练习

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1、《1.4数学归纳法》同步练习1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为二个)，经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成()A．511个B．512个C．1023个D．1024个2.一个与正整数有关的命题，当时，命题成立，且由时命题成立可以推得时命题也成立，则()A.该命题对于的自然数都成立B.该命题对于所有的正偶数都成立C.该命题何时成立与取值无关D.以上答案都不对3.某个命题与自然数有关，若时该命题成立，那么推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得A．当时该命题不成立B．当时该命题成立C．当时该命题不成立D．当时该命题成立[来源:学科网]4.用数学归纳法证明

2、，递推步从到时，右边应增乘的式子是()A.B.C.D.5．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为[来源:学。科。网]A．130B．170C．210D．2606.凸边形有条对角线，则凸边形的对角线条数。7.用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是___________________________。8.证明：9.求证：当为正整数时，能被6整除。10.求证：参考答案1.B2.B3.C4.B5.C6.7.8.证：(1)当时，左，右，等式成立；(2)假设当时，等式成立，则有成立当时，所以当时，等式成立。综上有等式对成立。9.证：(1)当时，，命题显然成立

3、；(2)假设当时，能被6整除，当时，其中两个自然数之积的三倍可被6整除，即、和6都可被6整除，所以当时，命题也成立。综上所述，对于任意正整数，命题都成立。10.证：(1)当时，左，右，不等式成立；(2)假设当时，不等式成立，即成立。当时，所以当时不等式成立。综上所述，不等式对于任何正整数都成立。