《26正态分布》同步练习4

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1、《2.6正态分布》同步练习4一、选择题(每小题4分，共16分)1.已知随机变虽疋服从正态分布N(4,<),贝iJP(e>4)=()11(A与(B)-11(C)亍(巧2.(2011-吉安高二检测)已知X〜2(0,<),且P(-22)等于()(A)0.1(B)0.2(00.3(D)0.43.(2011-深圳高二检测)正态总体N(0,1)在区间(2・1)和(1,2)上取值的概率为Pi，P2,则二者大小关系为()(A)Pi>P2(C)PlP2(b)p12)=0.023,则P(-2

2、<2)=()(A)0.477(B)0.628(C)0.954(D)0.977二、填空题(每小题4分，共8分)5.高二年级某班共有60名学生，在一次考试屮，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100分，若P(X<80)=().l(X表示本班学生数学分数)，求分数在［100,120］的人数为6.已知琼海市高二年级的学生共3000人，在某次教学质量检测屮的数学成绩服从正态分布，其密度函数曲线如图，从而可估计出这次检测中全市高二年级数学分数在70〜80之间的人数为人.三、解答题(每小题8分，共16分)7.在某次数学考试中，考生的成绩d服从一个正态分布，即d〜M90,100).(1)试

3、求考试成绩日立于区间(70,110)内的概率是多少；(2)若参加这次考试的共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)内的考生大约有多少人.&设X〜N(l,4)试求(2)P(34)=y.2.【解析】选A.TX〜N(0,/),・・・〃=0,又P(-2

4、0)=0.4.1・•・P(X>2)=-(1-0.4x2)二0.1.23.【解析】选C.根据正态曲线的特点，图像关于厂0对称，可得在区间(・2,・1)和(1,2)上取值的概率Pi、A相等.4.【解析】选C.因为随机变量f服从正态分布N(0,/),所以正态曲线关于直线尸0对称,又7(02)=0.023,所以P(^<-2)=0.023,所以P(-2<<<2)=1・P(^>2)-P^<-2)=1-2x().023=0.954.5.独具【解题提示】先求P(100

5、

6、.954,1=-x0.271=0.1355,2P(60-10

7、'可(70,1

8、10)内的概率就是0.954.(2)由“=90,<7=10,得“+el00.由于正态变竝在区间(“诃，“+”)内取值的概率是0.683,所以考试成绩已立于区间(80,100)内的概率是0.683.—共有2000名考生，所以考试成绩在(80,100)内的考生大约有2000x0.683=1366(人).&独具【解题提示】利用图像对称性结合％原则求解.【解析】TX〜N(],4),・・・“二1,0=2.(1)P(-l