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1、8.表1.15是一个求极大值线性规划的单纯形表,其中兀4,兀5,X6是松弛变甲-O表1.15Cj22CbXBb无1兀2兀3%4兀5兀60兀52122兀21-11・2Xl42a・1・。+8・1(1)把表中缺少的项目填上适当的数或式了。(2)要使上表成为最优表，g应满足什么条件？(3)何时有无穷多最优解？(4)何时无最优解？(5)何时应以兀3替换Q?8・答案(1)把表屮缺少的项目填上适当的数或式子。Cj122000CbXbb兀i无2无3兀5兀60兀5200121・12兀210110■21X4102a・10・a+8004-2a・10a-4(2)耍使上表成为最优表，
2、g应满足28时无最优解(5)当lva<2时应以占替换Q9.已知某线性规划的初始单纯形表和最终单纯形表如表1.16,请把表屮空白处的数字填上，并指出最优基B及旷'。表1.16C2-11000CbXbbXX2兀3X4无5Xg0X43111000兀51■12010011・1001°;2-110000X410・1・22兀1151/21/2-1X25-1/21/2°；‘60、9.答案第一表的右端常数向量为10,第二表前四列构成矩阵〔20丿‘0011、101/20卫1・3/20丿<131>1・1・2、最优基B=01
3、・1,B1=01/21/21［丿-1/21/2丿8.已知某线性规划问题，用单纯形法计算吋得到的屮间某两步的计算见表1.17,试将空白处填上数字。表1.17C354000CbXbbX]兀2兀3兀4兀5兀6X28/32/3101/300兀514/3-4/305-2/310兀620/35/304-2/301-1/304-5/300X2兀3X115/41-6/41-2/418/415/41-12/41-10/414/4115/41°j'15/418/41-10/41-'8/3'_80/41_10.答案b2=B_b=-6/415/414/4114/3——50/41-2
4、/41-12/4115/4120/3_44/41所以表中的数字填写如下表。C354000CbXbbX1兀2兀3兀4兀5兀65X28/32/3101/3000兀514/3-4/305-2/3100X620/35/304-2/301-1/304-5/300543X2兀3X180/4150/4144/4100110001015/41-6/41-2/418/415/41-12/41-10/414/4115/41°j000-45/41-24/41-11/411・某个线性规划的最终表是表1.18。表1.18Cj01-200CbXbb无1X2兀3X4兀50X13/2100
5、-1/25/21X25/2010-1/23/2-2X31/2001-1/21/20/000-1/2-1/2初始基变量是M，兀4，兀5。(1)求最优基8=(Pi，P2,巴)；(2)求初始表。11・答案初始基变量是兀1，兀4,X5O(-21、(1)最优基B=01-3,(2)初始表为：<01・1丿zc01・200CbXbb无1兀2兀3兀4兀50X[21・21000%4101-3100*5201■10101-2003.写岀下列线性规划的对偶问题:(1)maxz=3兀［一兀2+兀3—兀］+2x?—4*3X］>0,x2<0,心无约束x}+2x2+兀3<4>1(2)mi
6、nz=2xl-x2+3x3+x4xl+2x2-x3-x4<4—+兀？+2兀3—22x}+X3+2x4>1X1>0,兀250,兀3*4无约束(3)maxz=2兀］+2x2+3x3+x4%!+x2+x3+x4<122X
7、—%2+3*3=—1Vx,-x3+x4>3%!，兀2»0,兀3，兀4无约束(4)maxz=7州一4jc2+3心4兀］+2x2一6尢25243xx-6x2-4x3>155x2+3勺=30x{>0,x3<0,x2无约束(5)maxz=+2x2+3x3+4x4—兀］+兀。一尢3—7兀3=56兀1+7兀2+3兀3一5兀4-812兀］一9x2一9x3+9兀4
8、<30%!,x2>0,,x3<0,x4无约束3•答案（1）minvv=4y〕+儿+儿北_儿+儿、3<2儿+2匕-儿§_1儿一4儿+3儿=1Ji》0,力5°，儿无约束maxvv=4yl+2y2+儿”戸一力+2儿W22儿+力H一北+2九+儿=3_儿+2儿=1“S0,儿无约束，儿no(3)minw=12丿］一)3+3)勺(4)minw=24y］+15乃+30旳A'l+2y2+y3>2力->2'2Vi+3『2_『3=3);1+『3=171>o,y3<0,y2无约束(5)minvv=5y,+8y2+30儿一儿+6儿+12儿必+7儿一9)‘3»2<+3旳-9儿<3一7儿一
9、5儿+9儿=4儿>0,)?2<0*1无
