必修 线性规划练习题

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1、必修5线性规划练习题1.在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（﹣2，1，﹣4）B．（﹣2，﹣1，﹣4）C．（2，﹣1，﹣4）D．（2，1，﹣4）2.已知函数f（x）=ax2﹣c满足：﹣4≤f（1）≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，则f（3）应满足（　　）A．﹣7≤f（3）≤26B．﹣4≤f（3）≤15C．﹣1≤f（3）≤20D．3.若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．64.在约束条件下，函数z=3x﹣y的最小值是()

2、A．9B．5C．﹣5D．﹣95.实数的最大值为（）A．—1B．0C．2D．46.在约束条件下，则目标函数的取值范围是（A）（B）（C）（D）7.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7

3、-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）（A）或-1（B）2或（C）2或1（D）2或-111.设实数满足约束条件，则的最大值为（）（A）10（B）8（C）3（D）212.已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是A、B、C、D、13.实数满足，求目标函数的最小值(　　)A．1B．0C．-3D．51314.设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的取值范围为　　．15.已知点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为　　．16.若实数x，y满足x2+y2=1，则的最小

4、值是　　．17.已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为18.不等式组表示的平面区域的面积等于，则的值为_________；19.若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_____。20.实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数b的值为________.21.已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数.22.某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品35012乙产品720813但国家每天分配给该厂的煤、电有限，

5、每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？23.某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍。(1)设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？(2)设点在(Ⅰ)中的可行域内，求的取值范围；24.已知变量满足（1）画出不等式组表示的平面区域（2）设，求的最大值及相应点的坐标25.（2016

6、年山东高考）若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）1226.（2016年浙江高考）若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.1327.（2016江苏省高考）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是▲.28（2016上海高考）若满足则的最大值为_______.29.（2016全国II卷高考）若x，y满足约束条件，则的最小值为__________30.（2016全国III卷高考）若满足约束条件则的最大值为____

7、_________.13试卷答案1.C　2.C【考点】3W：二次函数的性质．【分析】列出不等式组，作出其可行域，利用线性规划求出f（3）的最值即可．【解答】解：∵﹣4≤f（1）≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，∴，作出可行域如图所示：令z=f（3）=9a﹣c，则c=9a﹣z，由可行域可知当直线c=9a﹣z经过点A时，截距最大，z取得最小值，当直线c=9a﹣z经过点B时，截距最小，z取得最大值．联立方程组可得A（0，1），∴z的最小值为9×0﹣1=﹣1，联立方程组，得B（3，7），∴z的最大值为9×3﹣7

8、=20．∴﹣1≤f（3）≤20．故选C．【点评】本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题．3.C【考点】简单线性规划．13【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），所以z是最大值为2×2+1=5；故选：C．4.D考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义