第3章312两角和与差的正弦作业含解析苏教版必修4数学

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1、［学业水平训练］1.计算sin43°cos13°—sin13°cos43°的值等于解析：原式=sin（43o—13°）=sin30°=g答案：

2、2.函数尹=sin（2x+彳）+sin（2x—手）的最小值为.解析：y=sin（2x+》）+sin（2x—f）=sin2xcos》+cos2xsin彳+sin2xcosf—cos2vsin^=^/2sin・・・y的最小值为一迈.答案：一迈3.已知a为锐角，且sin(«—1)=

3、,则sin«=.解析：山a为锐角，且sin(a—^)=

4、,可求得cos(a—.znTt丄/兀、.兀11羽+2迈=sin(a—g)cos&十cos(a—&)si

5、n&=§x--答案：归返.又sin«=sin+彳2x,6］7T3?T4•若cosg=—夕sin//=—2»«e（2»兀），0丘（于，2兀），则sin（a+0）的值为.解析：兀），cosa=—「.sina=芈；又0G（琴,2兀）,sin0=—爭，・•・cos”=*.・°・sin（a+〃）=sinacos“+cosasin卩誓4+（—新（—爭）=並~2•■25.已矢nsina=¥，sin（a—“）=—斗亨，a,〃均为锐角，则〃等于.解析：曲条件知cosa=¥^,cos（a—〃）=3^曾因为0

6、（a—0）—cosasin@—“）=誓><^^-^^x（—^^）=平，又p为锐角，所以答案•・I6.函数/(x)=sin2t+a/3cos2x的最小正周期是解析：/x)=sin2x4-/3cos2r=2(sin2xcosj+cos2r*sinj)=2sin(2x+y)./.最小正周期T=2兀2=兀・答案：兀5.已知sina=g,炸(号，兀)，cosp=—阻(兀，¥)，求sin(a+P)、sin(«—“)的值.解：由sin«=p(务兀)，得rj4cosa=—yj1—sina=—§・又由COSP=—I，“G(;r,琴)，得sin0=—寸1—co殳卩=-芈.所以sin(a+0)

7、=sinacos0+cosasin0=

8、x(-j)+(-

9、)x(-^)4^5~6=15■sin(a—〃)=sinacos”一cosasin卩6+4^5=_15•X万•所以sina=&已知：彳＜6(＜号，目.cos(a—彳)=怜求cosa,sina的值.解：因为彳＜a＜务所以0V幺一彳＜#.(q)(a—彳)+彳=cos(«-

10、)cos

11、-因为cos(a—方=寻所以sin(a—彳)=、^1—cos?(a_纟)兀TV,7t.718^3+15_=sin(6(—&)cos&十cos(a—g)sin&=-^4，cosa=cos.z兀、.兀15羽—8sin(a-^)sin^=34・［冋考

12、水平训练］4780’1•已知8sing+5cos“=6,sin(a+〃)=丽,则8cosa+5sin^=解析：设8cosa+5sinP=x,①又8sina+5cos/?=6,②所以①'+②$得64+8Osin(a+0)+25=/+36.又sin(a+0)=歸，所以,=100,所以x=±10.答案：±10siny)(weN*),0

13、=1,则函数y=

14、a1+^

15、2+

16、a2+^

17、2+

18、«3+^

19、2+.../77T2.已知向量atl=(cos+匕］41+创$的最大值为—一0)，所以y的最大值为284.答案：2843.求函数/(X)=sin(x+20°)+sin(x+80。)的最值.

20、解:./W=sin(x+20°)+sin[(x+20°)+60°]=sin(x+20°)+sin(x+20°)cos60°+cos(x+20)°sin60°=*sin(x+20°)+¥cos(x+20°)=萌[*sin(x+20°)+㊁cos(x+20°)]=V3sin(x+50°).所以当sin(x+50°)=l时，.心)嘶=萌，当sin(x+50°)=—1时，./(x)min=—击.4.求[2sin50°4-sin10°(l+V3tan10°)]^2siir80°的值.=V2^2sin50°cos10°+2sin10°(

21、cos10。+爭sin10°)=2迈[sin50

22、°cos10°+sinl()ocos(60°-10°)]=2^/2(sin50°cos10°4-sin10°cos50°)=2伍诚50。+10。)=2姻加60。=2返鲁=心我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行