[中学教育]数的整除的特征

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1、老师:耿宏雷与宇光教育个性化辅导教案提纲第—次【知识要点】①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）•下面“特征”含义相似。②能被5整除的数的特征:个位是0或5。③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字Z和能被3（或9）整除。④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或12

2、5）整除。⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。例如：判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字Z和与偶数位上数字和的差是：（4+5+1）-（7+3）=0。因为0是任何整数的倍数，所以11I0o因此13574是11的倍数。例如：判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分为1059和28

3、2两个数。因为1059-282=777,又7

4、777,所以7I1059282c因此1059282是7的倍数。例如：判断3546725能否被13整除？解：把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725二2821。再把2821分为2和821两个数，因为821—2=819,乂13

5、819,所以13

6、2821,进而13

7、3546725.【典型例题】例1、36、60、87、95、104>123>235、396、432、505>606、712、918这些数中。能被2整除的数有；是3的倍数的有;

8、5的倍数有。你还能找出哪些数是6的倍数吗？o例2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有；8的倍数有。你还能找出12的倍数吗？例3、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除.例4、在□内填上合适的数字，使五位数4口32□能被9整除.例5、在□内填上合适的数字，使口679□能同时被8、9整除.例6、在□内填上合适的数字，使六位数19Q88□能被35整除.例7、一个六位数586□口□能同时被3、4、5整除，

9、求这样的六位数中最小的一个？【练习与拓展】1在□处填入适当的数字使四位数24口1是3的倍数。□处有几种不同的填法？2最高位上的数字是1,并且能同时被2,3,5整除的最小四位数是多少？3在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4或25整除。4四位数3AA1能被9整除，求A。5判断25102能否被7、11或13整除。671450至少加上多少后就能被4整除？7如果两个数的和是64,这两个数的积可以整除4875,那么这两个数的差是多少？8一位采购员买了同样的72只热水杯，可是发票不慎弄湿，单价无法辨认

10、，总价数字也不全，只能看出：口173・元。你能算出热水杯的单价吗？【课后作业】1、在□处填上适当的数字，使四位数203□是3的倍数，□可以填几？2、一个四位数9口2□既有约数2,又是3的倍数，同时又能被5整除，这个四位数最大是多少？3、在□内填上适当的数，使六位数32787□能被4或25整除。4、有…个首位数字为8的六位数，它能被9整除，并且各位数字都不相等。这样的六位数最小是几？5、判断2206525321能否被7,11,13整除。6、一个七位数，2004口口口，能同吋被4,9,25整除，□各应填

11、多少？7、在□内填上适当的数字，使五位数4口32□能被9整除。8、写一个三位数，在它后面再写一遍，所得六位数能同吋被7,11和13整除。9.个位数是5,且能被9整除的三位数共有多少个?10・位数，百位上的数字都是3,十位上的数字都是6,并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？11•五位数弘97A能被12整除，求这个五位数。专业好文档精心整理欢迎下载