数的整除特征二

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1、课时教学设计首页授课时间年月日课题数的整除的特征（二）课型新授第几课时课时教学目标（三维）1、进一步理解和掌握"数的整除"中的相关知识，着重巩固能被4、9、25整除的数的特征，探索如何判断没有明显整除特征的数是否被整除，从中总结发现一些窍门，会分解数，灵活运用整除性质、特征推算，解决生活中的实际问题。2、在教师的引导之下，自主建构完整的整除知识网络，掌握知识间的联系与区别。3、培养学生分析、判断等方面的能力，养成独立思考、交流合作、善于倾听的意识及勇于探索、善于反思的品质，培养学生严谨的学习态度。教学重点与难点探索当一个数能被多个数整除时，如何分析推算，求出所缺的数字的方法。

2、理解如何判断没有明显整除特征的数是否被整除的方法，发现隐藏的规律导学策略1、自主探索，充分合作交流，理解分析推算思维过程。2、用字母表示数，从整体上分析，学习演绎推理，找出暗藏规律。3、应用所学知识解决简单的实际问题，学以致用。使用教材的构想比上一讲有了一定的难度，4道例题各表示一个类型，在引导学生探究例题的同时，要注意方法的归纳总结，突出综合性。课时教学流程授课时间年月日师生活动课堂变化及处理主要环节的效果一、复习铺垫1、说一说能被4、7、8、9、11、13、25、125整除的数的特征2、判断下面哪些数能被4（9、11、25）整除156、275、10008、4545、783

3、、123253、任意一个三位数。连续写两次组成一个六位数，这个六位数一定能被7、11、13整数，对吗？试说明理由。二、例题探究例1、七位数“□1995□□”能同时被4、9和25整除。请问，“□”里各该填什么数？思路启迪：要综合考虑，兼顾能被4、9和25整除的特征，先考虑比较容易得简单的。被9整除的数要看各位数字的和，现在有三位数字都不知道，被4、25整除的数都是看最后两位，但能被25整除的两位数明显比能被4整除的少，所以先考虑“能被25整除”这一条件，这个七位数的末两位数必须是00、25、50、75；再考虑“能被4整除”这一条件，也只需看它的末两位，从中选出“00”这一种。最

4、后考虑“能被9整除”这一条件，计算它各位上的数字和，即可知首位数只能填3.答案：3199500小结，当所求的数能被多个数整除时，一般要由易到难考虑，逐步缩小范围。例2、一个四位数，减去它的各位数字之和，其差603A还是一个四位数，试求出A思路启迪：首先想办法找出这个差的特点或规律，任意先一个四位数试一试，规律要带有普遍性才行。用字母表示任意一个四位数，能发现：任意一个四位数减去它的各位数字之和，其差一定是9的倍数。还可以推广到任意一个自然数减去它的各位数字之和，其差一定是9的倍数。根据发现的规律，可知603A是9的倍数，这样A就可推算出来了。A可取0或9.小试身手：将一个四位

5、数减去它的各位数字之和后仍的一个四位数19□2，那么□中应填几。例3、如果六位数1994□□能被85整除，那么它的最后两位数是多少？思路启迪：能被85整除的数的特征我们不知道，不能直接推算。将85分解17*5，只能确定个位数字，能被17整除的特征也不明显。按照原来的方法很难算出，另想办法。可以这样思考，□□最大填99，用199499÷85如果能整除，就填99，如果有余数，减去余数就是所填的数。计算199499÷85=2346……499-4=95，最后两位数是9595-85=10，还可以是10如果10-85就会影响到百位数，所以有两个答案。试一试，如果□□填00，怎样推算。小结

6、：从极端的数（最大或最小）计算，然后再做调整，可以减少试算的次数，也称极端思维法。适用于未知数在一个多位数的末几位，且研究的数无明显的整除特征。智力比拼：一个五位数328□□是18的倍数，这个五位数可能是多少。例4、有五块矿石，质量分别是12千克、15千克、10千克、8千克和13千克。从中选出4块给甲、乙两个人，甲的质量是乙的2倍，剩下的一块是多少千克。思路启迪：由题中条件可知，甲、乙两人得到的4块矿石的质量和一定是3的倍数。逐一试算，比较麻烦。可以先求出五块的和：12+15+10+8+13=58千克，58÷（2+1）=19……1可知剩下的一块被3除余数是1，从5个数中找哪个

7、数被3除余数是1，发现13÷3=4……110÷3=3……1再分别讨论，如果剩下的一块是10千克，则（58-10）÷（2+1）=16千克，而没有整块的矿石可以组成16千克，所以，剩下的一块是13千克。小结：综合运用了和倍问题、能被3整除数的特征、讨论验证等知识和方法。智力比拼：有五箱苹果，质量分别是12千克、14千克、10千克、7千克和9千克。分两批卖出了4箱，第二批卖出的质量是第一批的2倍，剩下的一箱苹果是多少千克。（只能整箱销售）提示：仿照例题的方法分析、计算、验证。答案：9千克三、课堂练习四、课堂回