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1、圆锥曲线综合练习一一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（木大题共10个小题，每小题5分，共50分）.1、JT圆2?+2/=1与直线xsin〃+），—1=0（kWZ）的位置关系是（）2*C•相离D.不确定的A•相交B.相切2、设动点P在直线x=l上，O为坐标原点.以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰RtAOPQ,则动点Q的轨迹是3、A.圆C.抛物线X1已知双曲线二CTB.两条平行直线D.双曲线-y2=1（a>0）的一条准线为兀二
2、,则该双曲线的离心率为（C-T当0是第四象
3、限时，两直线xsin&+yjl+cos&一a=0和x+yjl-cos&+/?=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合5、抛物线X2=4）；上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.56、设直线/过点（-2,0）,且与圆%2+/=1相切，贝“的斜率是A.±1D.±737、设直线/:2x+y+2=0关于原点对称的直线为r,若r与椭圆F+才二1的交点为A、B、，点P为椭圆上的动点，则使APAB的面积为丄的点P的个数为（）2A.1B.2C.3D.4V2XX8、直线丁=兀+3与曲线=1的公共点的个
4、数是（）94A.1B.2C.3D.42乍19、已知P是椭圆兰+丄1=1上的点，Q、R分别是圆（x+4）2+y2=丄和圆（X-4）2+>'2=-259-44上的点，则
5、PQ
6、+
7、PR
8、的最小值是（）A.V89B.785C.10D・910动点P（x,y）是抛物线y=x2—2x—1上的点,o为原点‘op?当x=2时取得极小值，求,op?的最小值（）A6-11V3口11+6^3厂11-6V3’6+1曲4444二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.11.将直线兀+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得
9、直线方程是.12、圆心为（1,2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为13、已知0M：X2+（>'-2）2=1,Q是兀轴上的动点，QA,QB分别切OM于A,B两点,求动弦AB的中点P的轨迹方程为.兀2V214如图把椭圆二=1的长轴AB分成8分，过每个2516作x轴的垂线交椭圆的上半部分于片，鬥,......片七个点，F是椭圆的一个焦点，则P}F+P2F+……+P<=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4个大题，共44分）。15、已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：x2+y2=l,动点M到圆C的切
10、线长与
11、MQ
12、的比等于常数久（4>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线.16、设A3，x),B(%2,儿)两点在抛物线y=2x2上，/是AB的垂直平分线，(I)当且仅当州+勺収何值时，直线/经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(II)当尢］=1,尢2=—3时，求直线/的方程.17、己知动圆过定点P(1,0),且与定直线/：厂一1相切，点C在/上.(I)求动圆圆心的轨迹M的方程；(II)设过点P，且斜率为一J3的直线与曲线M相交于A、B两点.(i)问：能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；(ii)当厶ABC为钝
13、角三角形时，求这种点C的纵地标的収值范围.18、己知椭圆C：二+芈=1(。>b>0)的离心率为—,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,crb-3M、N两点在椭圆C上，且MF=AFN(A>0),定点A(—4,0).(I)求证：当；1=1时M/V丄AF；(II)若当久=1时有葫•涵二必，求椭圆C的方程；3(III)在(II)算得的椭圆方程的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，试判断AM-ANxtdnZMAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
