平面解析几何小题训练

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1、1、设F1、F2分别为双曲线C:（a，b>0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点,且满足,则该双曲线的离心率为________．2、过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（）A．B．2C．D．3、椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[,]B7、设，是直

2、角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若,且则点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.射线8、已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是A、B、C、D、9、过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，若线段中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为．10、双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率是_______11、已知P是双曲线（a＞0，b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为A．5B．6C．7

3、D．812、若曲线C1：＋－2x＝0与曲线C2：y（y－mx－m）＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是______________.13、设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（　　）A．B．或2C．2D．14、已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的离心率为______15、方程：表示焦距为8的双曲线，则m的值等于A．-30B．10C．-6或10D．-30或3416、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长FE

4、交双曲线右支于点P，若,则双曲线的离心率为A．B．C．D．17、已知直线l过拋物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点且

5、AB

6、=12,P为C的准线上的一点,则ΔABP的面积为______3618、已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为．19、已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于20、已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂

7、直平分BC边，则过点A且以B，C为焦点的双曲线方程为A.－＝1　　　　B.－＝1　　　　C.－＝1　　　　D.－＝121、已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．22、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为23、若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：（x－5）2＋y2＝1上，点R在曲线C3：（x＋5）2＋y2＝1上，则｜PQ｜－｜PR｜的最大值是_____________．1024、已知又曲线（

8、a>0,b>0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（A）y=±（B）y=±（C）y=±（D）y=±25、已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若的夹角为．26、F1、F2为双曲线C：（＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为▲．27、设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为A．或2B．

9、2C．或D．28、抛物线的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线上一点P满足的面积为（）A．B．C．D．29、D30、．已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为A.B.C.D.