矩形、菱形和正方形复习课导学案

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1、矩形、菱形和正方形复习课导学案一、学习目标：1、我能掌握特殊平行四边形的性质和判定方法。2、我能了解特殊平行四边形之间的区别与联系，结合几何中的其他知识解答问题，培养我的逻辑推理能力和应用能力二、知识重温：要点知识梳理1、特殊平行四边形的性质2、特殊平行四边形的判定方法基础演练1•在下列性质中，平行四边形具有的是,矩形具有的是,菱形具有的是,正方形具有的是o（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。2、要

2、使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是三、典例探究：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点0,过点D作DP〃0C,且DP二0C,连结CP,试判断四边形C0DP的形状。（1）如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为什么？（2）如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又应变为什么？四、迎考精练：1、如图，在矩形ABCD屮，CE丄BD,E为垂足，ZDCE:ZECB=3：1,那么ZACE=.2、正方形

3、ABCD中，对角线BD的长为20cm,点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是o3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE//BC交AB于E,PF〃CD交AD于F,则阴影部分的面积是O4•顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A.矩形氏直角梯形C.菱形D.正方形五、能力提升，体验中考1、（2009屮考）如图在边长为2cm的正方形ABCD屮，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值是cm（结果不取近似值

4、）BQC2、（2010中考）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是厘米.六、结合学习目标，谈谈收获七、能力挑战1、如果菱形的边长是a,—个内角是60。，那么菱形较短的对角线长等于()A.一aB.aC•aD.>/3a122、如图，矩形纸片ABCD中，二4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,则AG的长为()43A.1B.—C.—D.2223、(选作题)如图,正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分ZDAC,则下列结论：(1

5、)ZE=22.5°(2)ZAFC=112.5°(3)ZACE=135°(4)AC=CE.(5)AD:CE=1:逅.其中正确的有()A.5个B.4个C.3个D.2个八、课后延伸：(2011・威海).如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取-点N,将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K,得到△MNK.(1)若Zl=70°,求上MKN的度数；⑵△MNK的面积能否小于丄？若能，求出此时Z1的度数；若不能，试说明理由；2⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现

6、的情况，求出最大值.