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1、课题第一章特殊平行四边形菱形、矩形、正方形复习课课型复习课教法讲练结合教学目标1.掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系；2.掌握菱形、矩形、正方形的有关性质和常用的判定方法；3.进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与菱形、矩形、正方形等有关的性质定理及判定定理，并能用性质定理及判定定理证明一些重要结论；4.能够灵活运用菱形、矩形、正方形的有关性质和常用的判定方法解决相关证明及相关计算；5.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质及性质的应用教学难点数学思想方法的体会及其运用教
2、学过程学习目标:1.掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系；2.掌握菱形、矩形、正方形的有关性质和常用的判定方法；3.进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与菱形、矩形、正方形等有关的性质定理及判定定理，并能用性质定理及判定定理证明一些重要结论；4.能够灵活运用菱形、矩形、正方形的有关性质和常用的判定方法解决相关证明及相关计算；5.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．重点:菱形、矩形、正方形的概念及其性质及性质的应用难点:数学思想方法的体会及其运用知识结构：包含关系：一.【知识梳理】1.菱形：（1）定义：有一组邻边
3、相等的平行四边形是菱形；（2）性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角．③菱形是轴对称图形，有两条对称轴。菱形也是中心对称图形.（3）判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形．②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(或对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)菱形性质及简单应用举例：如图1,在菱形ABCD中,①AB===;AC⊥;图1②S=AC×=2S△ADC=4×S△ADC===③若∠ABC=60°,AB=a则AC=;BD=;S△ABC=;S菱形ABCD=;2.矩形：（1）
4、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）性质:①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等且互相平分．由此得到的重要定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.③矩形是轴对称图形,有两条对称轴,矩形是中心对称图形.（3）判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②有三个角是直角的四边形是矩形．图2-1③对角线相等的平行四边形是矩形．(或对角线相等且互相平分的四边形是矩形)矩形性质及简单应用举例：如图2-1,在矩形ABCD中,①∠A=∠B===90°图2-2②AC=；OA=OB=OC=OD；③在RT△ABC中,OB=AC;在RT△ADC
5、中,OD=;在RT△BAD中,OA=;④若∠AOB=60°，AB=a，则∠ACB=；AC=；S矩形ABCD=;⑤如图2-2,过点A作AH⊥BD,垂足为H,若AB=3,AD=4,则AH=.3.正方形：（1）定义:有一个角是直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;（2）性质:①正方形的四条边都相等，四个角都是直角.②正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角．③正方形是轴对称图形,有四条对称轴.也是中心对称图形.（3）判定：①有一组邻边相等的矩形是正方形．②有一个角是直角的菱形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．
6、④对角线互相垂直的矩形是正方形．⑤对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．正方形性质及简单应用举例：如图3,①若AB=a则AC=BD=;S正方形ABCD=;S△ABC=;S△AOD=.②在AB上任取一点P,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,则PE+PF的值为.图34.判定举例：中点四边形问题(1)顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是;(2)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形一定是;(3)顺次连接菱形各边中点所得到的四边形一定是;(4)顺次连接矩形各边中点所得到的四边形一定是;(5)顺次连接正方形各边中点所得到的四边形一定是;规
7、律:顺次连接各类特殊四边形各边中点所得到的四边形的形状主要取决于两条对角线的关系.巩固练习：①在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形各边的中点，则下列各图中四边形EFGH的形状依次分别是；；；；②若所得四边形EFGH为矩形，则AC⊥BD； 若所得四边形EFGH为菱形，则；规律:顺次连接各类特殊四边形各边中点所得到的四边形的形状主要取决于.二.【常见模型及综合应用举例】1．如图(1)，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP.(1)试判断四边形CODP的形状;
8、(2)如果题目中的矩形ABCD变为菱形(图（2）)，(1)中结论是否还成立？请说明理由;图(1)图(2)图(3)(3)如果题目中的矩形变为正方形(图（3）)呢?请说明理由.学生板演示范(1)(
