湖南省长沙市高二数学暑假作业27不等式单元检测卷理湘教版

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1、2.3.4.A.若a>b,贝!]ac>bcC.若ac>bc,则ci>bA.B.D.方WR,则下列不等式恒成立的是（B.D.若a>~b,则一日〉方若a>b,则a~c>b—c若心）=帖_6总+&+8的定义域为R,则实数&的取值范围是（）A.仏

2、0<辰1}B・{kk<0或k>l}C.仏low©}D.U

3、A>1}某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数%（%err）为二次函数关系若要使其营运的年平均利润最大，则每辆客车需营运（）A.3年B.4年C.5年D.6年5.已知正实

4、数自,方满足4卄10,使得*+撫最小值时，实数对&A.(5,10)B.(6,6)C-(10,5)D.(7,2)6>已知点^(3,3),Q(3,-3),0为坐标原点，动点M（%,y）满足“[竺•竺曰2,则点OQOM

5、<12作业27：不等式单元检测卷参考时量：60分钟完成时间:一.选择题：下列命题正确的是（）1.〃所构成的平面区域的面积是（A.12B.16C.32D.64二、填空题7.不等式S+1）2+（加一2〃一3）x—仍+3>0怛成立，则m的取值范围是&己知正数九y满足兀+y+丄+?=10,则兀+y的最大值为9•在平面直角坐标系

6、中，不等式组2xab②若ag；③函数y=：[:的曰b、/才+214最小值是2；④若asy是正数，且-+-=1,则人丁的最小值16•其中正确命题的序号是xy三、解答题11、设%ER,比较[土与l—x的大小.12、医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元.若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的

7、铁质，使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？13、徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度卩(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为已元(日>0)・(1)把全程运输成本y(元)表示为速度卩(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？作业27不等式单元检测参考答案1——6DCCCAC7、[-1,1)U(1,3)8、89、

8、210、②④[y11、【解】作差：7—-(1-^)=7—,1十X1十XY1①当/=0时，丁？；!-=0，•:=1—/；1十/1十x②当1+水0,即A<—1时,①当l+x>0且好0,即一1〈水0或x>0时、->1—X.1十“「5卄7心35,12、【解】设使用甲、乙两种药片分别为丸片、y片，则有S10x+4y$40・-¥^0,圧N,目标函数为z=3^+2y,如图，作岀可行域和一组平行直线3x+2y=Z（Z为参数），经过可行域内的点且和原点距离最近的直线需经过直线5卄7y=35与10卄4y=40的交点3），该直线为□72143/+2.卩

9、=丁，但由于/,yWN,・••水百，3）不是最优解，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是3/+2尸15,过点才（3,3）,・••才（3,3）是最优解.所以，甲、乙两种药片各用3片配餐最好.13、【解】⑴依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为竽则全程运输成本为y=a・—+0.01r・—=^+5r,VVV则■+57,re(0,100].（2）依题意知乩厂都为正数,警XX100换当且仅当K5005=5Vy若10^^100,即0〈&W100时，当r=l（）V^时，全程运输成本y最小.若1吓＞100,即臼＞100时，则当卩丘（0,

10、100］时，可以证明函数y=Y+5y是减函数,即此吋当7=100时，全程运输成本y最小.综上所得，当oawioo时，行驶速度应为心1甘千米/时，全程运输成本最小；当日＞100时，行驶速度应为卩=100千米/时,全程运输成本最小.