湖南省长沙市高二数学暑假作业综合自测试题理湘教版

《湖南省长沙市高二数学暑假作业综合自测试题理湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、综合自测试题参考时量：120分钟完成时间：—月—日计分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A二｛国一1W兀Wl｝,B=｛xx2-2x^0｝,则ACB=()A.[-1,0]B.[-1,2]C.[0,1]D.(-oo,l]U[2,+oo)22.设复数z=l+i(，是虚数单位)，则一+z2=()zA.1+iB.1—iC.—1—iD.—1+i3.已知

2、a

3、=l,

4、ft

5、=V2,且a丄(a_b),则向量a与向量〃的夹角为()A.71~671B.—71c.—则ABC的面积为

6、(1A.-B.125.已知aw{-2,0,1,3,4},S=O,/r=2(结柬)A.32TB.6432^338.设｛色｝是等比数列，贝ijpV冬V是“数列仏”｝是递增数列'啲()A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.已知双曲线T：x2y21(a,b>0)的右焦点为F(2,0),且经过点R1.己知ABC中，内角4,5C的对边分别为a,b,c,若a2=b2-^c2-bcf)C.V3D.2处{1,2},则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是()23,13A._B.一c.—D.—552106

7、.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输出的S为丄,贝9判12断框中填写的内容可以是()A.n=6B.n<6D.nW87.如图，网格纸上小止方形的边长为1,粗线画出的是某多而体的三视图,则该多面体的体积为(△ABC的三个顶点都在双曲线T±,O为坐标原点，设AABC三条边AB,BC,AC的屮点分别为M,N,P,且三条边所在直线的斜率分別为k，k2,k3,k#0,i=l,2,3.若直线OMQN,OP的斜率之和为」•则丄+丄+丄的值为k心“3A.-1B.--C.1D.10.若对Vx^g[0,+oo),不等式4血£严・1+广严2+2恒成立,则

8、实数d的最大值是A.1B.1C.2D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.(一)选做题/11.在极坐标系中，圆p=4cos&的圆心到直线psin0+—=2>/2的距离为.I4丿12.已知函数f(x)=log2(

9、x+l

10、+

11、x—2

12、—m).若关于x的不等式f(x)>1的解集是R,则m的取值范围为o13.如图，已知AB、AC、CE是圆的弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,atsp3且一二一,AF=3.FB=1.EF=—,则线段CD的长为CDFB2(二)必做题(14一

13、16题)Xx-y4-6>015.己知实数x,y满足约束条%<314.设a=f将y表示成x的函数/(%),并求/(兀)的最小正周期；uiiuun9在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/(B)=3,BABC=—,且cosxe/¥,则(2x—兰展开式的常数项为.则z=——的最小值为•3*16.在当今的信息化社会中，信息安全显得尤为重要，为提高信息在传输中的安全性，通常在原信息中按一定规则对信息加密，设定原信息为Ao=aia2...an,a({0,1}(i=l,2,3...n),传输当中原信息中的1都转换成01,原信息中的0转换成1

14、0,定义这种数字的转换为变换丁，在多次的加密过程中，满足Ak=T(Ak-i),k=l,2,3,....(1)若A?：10010110,则A()为；(1)若A()为10,记Ak中连续两项都是1的数对个数为/K,k=l,2,3,...,则々=。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答在应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知;=(2cosx+2j^sinx，1),cos兀)，且；//^・d+c=3+Vi求边长b.18、（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每

15、车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲乙两人相互独立來该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为丄，丄；两小时以上42且不超过三小时还车的概率分別为丄，丄；两人租车时间都不会超过四小时.24（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率，（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量求§的分布列与数学期望Eg.19、（本小题满分12分）如图所示的几何体，四边形ABCD屮，有AB〃CD,ZBAC=30°,AB=2CD=2,CB=1.点E在平面ABCD内的射

16、影是点C,EF〃AC,且AC=2EF.（1）求证：平面BCE丄平面ACEF;（2）若二面角D-AF-C的平面角为60。，求CE的长，20、(本小题满分13份)已知数