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《湖南省长沙市高二数学暑假作业19平面向量（1）理湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、作业19平面向量(1)参考时量：60分钟完成时间：月日一、选择题1、下列各命题中，真命题的个数为()①若a=bf则爲=b或a=_b；②若AB=DC,则力、B、C、〃是一个平彳亍四边形的四个顶点；③若a=b,b=c,贝④若a//b,b//c,则日〃c.A.4B.3C.2D.1解析：®rfla=b可知向量曰，〃模相等但不能确定向量的方向，如在正方形肋仞中，
2、莎=
3、莎，但茄与笳既不相等也不互为相反向量，故此命题错误.②由^AB=DCS.AB//DC,由于茹〃庞1nJ能是外，B、C,〃在同一条直线上，故此命题不正确.③正确.④不正确.当方=0时，不一定成立.答案：D2.已知8、
4、b是两个不共线的向量，AB=Aa+b,AC=a+u那么A.B、C三点共线的充要条件是B、C三点共线得AB^tAC(^R),A.久+〃=2B.A—//=1C.A//=—1D.A//=1解析：由AB=Aa+b,AC=a+,〃UR)及畀、]=tP所以a+b=t{a+Pt>)=ta+tpb.所以答案;D3.△畀加中，点〃在边肋上，〃平分乙ACB,若CB=a,CA=b,=1,"
5、=2,则09=1.2f2,1A・~a+~^B.~a+~Z>3443C.~a+~bD.解析:DA2—1—21=-CB+-CA=-a+~b.答案：BI"A1—:.bd=ba—>—>—>—>j—>—>
6、—>—>CD=CB+BD=CB
7、+-BA=CB+-(CA~C&AA.a=b.则下列结论正确的是设向量0=(1,0),b=B.a・b=¥C.(a_6)丄方D.a//b解析：a—b=(a—b)•b=0,(a—A)丄b答案：C5.若平面向量〃与向量0=仃，一2）的夹角是180°,且
8、引=3&,则〃等于（）A.(—3,6)B.(3,—6)C.(6,—3)D.(—6,3)解析：解法一：设方=（尢0,p/+y2=3萌，由已知条件＜x~2y_yjx+y]整理得/+y=45,%-2y=-15.JT=_3,解得
9、「:・b=(—3,6).y=6,6.在平面上，AB、丄AB2,
10、网=
11、亟卜1,乔=両+亟.若耐V*,则
12、网的取值范围是（）A.
13、C.,V2D.,V2【答案】D二、填空题7.在平而直角坐标系中，O为原点，A（—1,O）,B（O,希）,C（3,O）,动点D满足£可=1,则oa+ob^od的最大值是【答案】1+#八以C为圆心的单位圆贝JD满足势数方程【解析】因为C坐标为
14、3,0
15、且
16、^）卜1「所限动点D的料」勺=3+cos&yD=sin6（&为参数且]0,更））：所eQ的坐标为凡(3+cos^sin0)(0e[o,2町),则OA^OB^OD二J(3+cos&-lf+(血&+⑼二.「2
17、Vcos&+屆询:网+面+冏的巖大值为因対2cos&+历血8的最大值対小：+
18、jf二尸&+对二』1+尸「=1+祈：故填丨；J【考点定位】参
19、数方程圆三角函数8.在平面坐标系水少中，四边形個⑦的边AB//DC,AD//BC,已知点水一2,0）,〃（6,8）,C（&6）,则〃点坐标为・解析：解法一：设〃匕，y）,则石=匕+2,y）,云=（2,-2）,卄2=2即」,解得°［尸_2itlC知条件7.给定两个长度为1的平面向量方和亦，它们的夹角为120。，如图所示，点C在以0为圆心的圆弧着上变动，若庞-xOA+yOB,其中“y^R,则丸+y的最大值是解析：以0为坐标原点，创为/轴建立直角坐标系X0S则必=仃,0）,亦十+•设乙AOC=〃，则OC—（cos（）、sin〃），由OC=xOA+yOB.r1x—~y=cosL27=Sln-Usin〃
20、+cos2•Ay=—f=sinUx=x+y=萌sin〃+cos〃=2sin（〃+30°），又0°W〃W120°,即30°W〃+30°W150°,则当0+30°=90°,即〃=60°时x+y取到最大值，最大值为2.8.如图在平行四边形ABCD中，已知=&AD=5,CP=3PD,APBP=2,则【答案】22BP=Tc^CP=BC^-Cb=AD--AB,44【解析】由题育，¥=+丽二尸十一丁，41：、1：、所以3P・BP=（-Q+-AB）・（AD一二.3）=dZT・.:bAB-—AB44216即2=25-l^D-ZZ8-—x64,解得三Ab=22.216【考点】向量的线性运算与数壘积.三、解答题7
21、.(本小题满分10分)已知点0(0,0),水1,2),0(4,5),且OP=OA+tAB(fGR).(1)当广为何值时，点P在;r轴上？点P在第二，四象限的角平分线上？点戶在第二象限?(2)四边形04胪能否为平行四边形？若能，求出方值；若不能说明理由.解：(1)AB=(3,3),OP=04+t^=(1,2)+(31,3=(31,31+2)由3十+2=0,21解得t=—由31~~1——31—2,解
