湖南省长沙市高二数学暑假作业11集合、函数与导数单元检测1理湘教版

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1、作业11:集合、函数与导数单元检测一参考吋量：60分钟完成吋间：月H一、选择题1、若集合M={x

2、兀2_xSO},函数/(x)=log2(l-

3、xI)的定义域为N,则MPN=()A.[0,11b.(°」)C.〔°」)D.(7°]2.三个数6匕°・7耳Sgo,的大小顺序是()Alog076<0.76<60-7b.0-76<60-7

4、x

5、B

6、cosx

7、csin2x

8、d.cos2xf（X）二cosx4.已知函数’K,则函数/（X）在点（°，/（°））处切线方程为（）Ax-y+l=0bx+y—l=°ccosx・x+y—l=0〔）ex-x+cosx-y+1=05.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：X1.99345.16.12y1.54.047.5121&01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.尸2—26.设/（Q是定度在R上的可导函数，且满足广（%）＞/（兀），对任意的正数下面不等式恒成立的是（)Af(a)

9、题5分，共25分）7叽6.25+lg侖+】n后2心=8.已知函数/（X）为奇函数，且当兀＞°时，/（Q=l°g2兀，则满足不等式fM＞°的兀的取值范围是.9.右图为函数/（劝的图象，广（兀）为函数/（劝的导函数，脸则不等式兀••厂（%）vO的解集为10.设实系数一元二次方程F+or+2b-2=0有两个相异实根，其屮L-根在区间（°」）内,b-4另一根在区间厲2）内，贝UQ—1的取值范围是.三.解答题（每题15分，共45分）11.已知二次函数/W=ax2+&x,/（x+l）为偶函数，函数/（兀）的图象与直线"兀相切.（1）求/（"）的解析式（2）若函数巩兀““⑴一小在—叫+

10、呵上是单调减函数，求殳的取值范围.12.已知函数*22+丁不，实数处尺且护°（1）设"加＞0,判断函数/（X）在［加，川上的单调性，并说明理由;（2）设°V/V几且。＞°时，/（无）的定义域和值域都是1"加，求n-m的最大值.13.己知函数1./（X）=mAnx——R）满足广⑴T.（1）求加的值及函数/（X）的单调区间;参考答案：一.1.C；2.A；3・D；4・B:5.D；6.B：13(1二.7.—；8.(―1,0)U(1,+°°);9.(―3,-1)U(0,1)；10.—,2(2三.11.解：(1)・・・/(兀+1)为偶函数，・・・/(—兀+1)=/(兀+1),即a(—

11、兀+1)?+/?(—x+1)=a(兀+1)?+b(x+1)1*旦成立,即(2d+b)x=0恒成立，2a+b=0,/.b=-2a/(x)=ax2-lax・・・函数f(x)的图象与直线y=x相切，・••二次方程a?_(2a+1)兀=0有两相等实数根,•••△=(2g+1)2—4gx0=01C12..Cl——,/(X)=—X+X2八2］39(2)•/g(x)=—㊁无'+兀~—kx,g(x)=-—+2x_k•・・g(X)在(-oo,+oo)上是单调减函数，・・・gx)<0在(-oo,+oo)上恒成立,322/.A=4-4(一一)(一幻50,得R»—，故R的取值范围为［-,+-

12、).23312.解：(1)设m

13、a%!ax2ax{x2tmn>Q.m0,兀］-x2<0,/(^)-/(^2)<0,即f(x{)0且禹+x2=加十>0且召勺=丄>0,〜CT〜CT解得d丄2/.n-m=丄J4/+4口-3=」_3(

14、丄_—)2+—,aVa33•・・dw(丄,+00),/.a=-时，n-m最大值为2238.解：(1)函数f(x)=mlnx--x2的定义域是(0,+oo).V/Z(x)=——X,由/(1)=1得777-1=1,X22—r2m=2,即f(x)=兀=.xx令fM-0得：x=近或x=-近(舍去).当xe(0,V2)时，尸(兀)>0,・・・/(兀)在(0,血)上是增函数;当XG(V2,+oo)时，广(切<0,・・・/(兀)在(血,+oo)上是减函数.・•・函数/(兀)的增区间是(0,血)，减区间是(",+8).(2)由(1)可知f(x