湖南长沙高二数学暑假作业11集合函数与导数单元检测1理湘教版

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1、作业11：集合、函数与导数单元检测一参考时量：60分钟完成时间：月日一、选择题1、若集合，函数的定义域为，则（）A．B．C．D．2.三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．3.设函数满足：对任意，都有，则可以是（）A．B．C．D．4.已知函数，则函数在点处切线方程为（）A.B.C.D.5.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　)A.B.C.D.6.设是定度在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不

2、等式恒成立的是（　　）A.　　B.　　　C.　　　D.二.填空题（每题5分，共25分）7..68.已知函数为奇函数，且当时，，则满足不等式的的取值范围是.9.右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为.10.设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是.三.解答题（每题15分，共45分）11.已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切.（1）求的解析式（2）若函数上是单调减函数，求的取值范围.12.已知函数，实数且.（1）设，判断函数在上的单调性，并说明理由；（2）设且时，的定义域和值域都是，求的最大值.613.

3、已知函数满足.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若函数在内有两个零点，求实数的取值范围.6参考答案：一.1.C；2.A；3.D；4.B；5.D；6.B；二.7.；8.；9.；10.；三.11.解:（1）∵为偶函数，∴,即恒成立，即恒成立，∴，∴∴∵函数的图象与直线相切，∴二次方程有两相等实数根，∴（2）∵，上是单调减函数，，故的取值范围为．12.解：（1）设，则，，，，即，因此函数在上的单调递增（2）由（1）及的定义域和值域都是得，6因此是方程的两个不相等的正数根，等价于方程有两个不等的正数根，即，解得，，，时，最大值为13.解：（1）函数的定义域是．，由得

4、，，即．令得：或（舍去）．当时，，在上是增函数；当时，，在上是减函数．∴函数的增区间是，减区间是.（2）由（1）可知，∴，∴.令得：或（舍去）.当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减.6又∵函数在有两个零点等价于：，∴，实数的取值范围是．6