2、，一棵大树在离地而3米处折断，树的顶端落在树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A.12米B.8米C.5米D.5米或7米评卷人得分二、填空题5•如图，分别以RtAABC的三边43、BC、CA为直径向外作半圆,没直线AB左边阴影部分的而积为S1，右边阴影部分的而积为S2,则S1$2.（填“>”“<”或'7'）01评卷人得分解答题6.如图,已知在AABC中,4B=1（MC=21,BC=17,求AC边上的高.7.如图所示，折叠矩形的一边AD,使点D落在边的点F处,且AB=8cm,BO10cm,求EC的长.&己矢(1在中,AB二AC=10cm,BC=12cnv4D丄B
3、C,求ZlMBCtl勺面积.9.如图，有两棵树,一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，它至少要飞行多少米？10.在厶ABC中,ZC=90o,z^,zB,zC的对边分别是a,b,c.(1)已知d=8,b=6,求c：(2)已知c=3,b=l2,求a；(3)已知a:/?=4:3,c=5,求b.参考答案1.【答案】A【解析】因为圆柱高为12,底而半径为5,根据勾股定理，得最大长度为"52+122=13,故a的取值范围是12<6?<13,故选A.1.【答案】D【解析】设三角形三边长分别为a,a,V2a,因为a24-a2=（V^a）
4、2,所以△ABC为直角三角形，因为BC=AC,所以该三角形为等腰直角三角形，故选D.3.【答案】C【解析】因为在AABC^^C=90。,所以两正方形面积和=AC2+BC2=AB2=152=225.故选C.4.【答案】B【解析】由题意知2L4BC是RtZMBC,所以由勾股定理得BC?=32+42=5?,即BC=5.；・树高=AC+BC=3+5=S（米）.故选B.3.【答案】=【解析】图中阴影部分的面积是以RMABC的三边4B、BC、C4为直径向外作的半圆,・・・S严扌逬）2=沖B2$2=詁（守）2+詁（为2=ln（AC2+肚2）,又・・•在RtAABC中，乙C=90。,
5、三边满足勾股定理MB?=AC2+BC2,贝=-n^AC2+BC2）：.S1=S2.884.【答案】过点3作3D丄力C于点D设AD=x,则CD=2l-x.在RZ7L4BD中,BQ?=AB2一AD2=102一%2.在RMBCD屮,BQ?=BC2一CD2=172-(21一%)2,A102-x2=172-(21-%)2,解得x=6,：.BD2=102-62=82,ABD=8.即AC边上的高为&7.【答案】设DE=_r,则EF=x,EC=8・x.在肮ZL4BF屮,・.・AD=AF=10,由勾股定理，得BF=6,：・FC=4・在RMECF屮,由勾股定理，得FC?+EC2=EF2,
6、/.424-(8-x)2=x2,.x=5,即EC的长为3cm.&【答案】在ZL4BC中,TAB二AC,力。丄BC,.・.BD=CD=6crn.在RtZMBD中=AH2一BD2=64=82,.^D=8cm,:-SAABC=扌BC=
7、x12x8=48(cm2).9.【答案】由题意，可画出如图所示的示意图，其中AB=WAC=&CD=4,"=ZC=90。.过点Q作DE丄48于点E由图易得BE=AB-AE=AB-CD=6米,DE=AC=S米.在RMBDE中,由勾股定理，得BD?=BE2+DE2=100=102,ABZ)=10米即小鸟至少要飞行10米.10.(1)【答案］Vz
8、C=90°,o=8,fe=6,A由勾股定理，得c?=a2+fe2=82+62=100.解得c=10.(2)【答案】・••乙C=9O°,c=130=12,・・・由勾股定理，得a2=c2-b2=132-122=25＞得a=5・(3)【答案】Td：方=4:3,.・.a=扌b.又.••乙C=90°,c=5,/.由勾股定理，得(^b)2+b2=5?.解得b=3.
