初二数学下册勾股定理 (2)

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1、绝密★启用前初二数学下册勾股定理启程教育0349-5991279评卷人得分一、选择题1.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在DD'处.若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为(    ) A.10             B.4             C.5             D.210             2.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为(    ) A.1             B.2             C.3             D.2

2、             3.一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则底边上的高为(    )A.6 cm             B.8 cm             C.10 cm             D.12 cm             4.在直角三角形中，两直角边长为6和8，则斜边上的中线的长为(    )A.10             B.5             C.3             D.4             5.如图所示，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的角度是45°，飞行高度AC=1 

3、200 m，则飞机到目标B的距离AB为(    ) A.1 200 m             B.2 400 m             C.1 2002m             D.6002m             第7页共7页6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(    ) A.5+12             B.5+1             C.5+2             D.5+3             7.直角三角形的两条边的长分别为5和12，则第三条边的长

4、为  (    )A.13             B.15             C.13或15             D.13或119             8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为  (    ) A.6             B.7             C.8             D.9             评卷人得分二、填空题9.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是

5、_________. 10.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到______ 第7页共7页11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M,N分别在AB,AD边上，若AM︰MB=AN︰ND=1︰2.则cos∠MCN=______. 12.[2017·天津中考]如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.  (1)AB的长等于　　　　;  (2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PAB∶S△PBC∶S△PCA=1∶2∶3,请在如图所示的网格中

6、,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)　　　　.评卷人得分三、证明题13.如图所示,已知AD是ΔABC的中线.求证：AB2+AC2=2(AD2+CD2). 参考答案1.【答案】A【解析】由翻折可知AE=EC,设BE=x，则AE=9-x在Rt△ABE中，根据勾股定理得 3²+x²=(9-x)²，解得x=4，∴AE=5.在△ABE和△AD′F中，AB=AD′, ∠BAE=∠FAD′, ∠B=∠D′,∴△ABE≌△AD′F(AAS).∴AF=AE=5.过点F作FH⊥BC交BC于点H,则FH=3，EH=5-4=1.第7页共7页  在△E

7、FH中，根据勾股定理得EF=12+32=10.故选A.2.【答案】C【解析】如图，连接EC.  ∵FC垂直平分BE，∴BC=EC. 又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故BC=2. 利用勾股定理可得AB=CD=22-12=3.3.【答案】D【解析】如图，AB=AC=13 cm，BC=10 cm，作AD⊥BC于D，则BD=12BC=5 cm，在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2-BD2=132-52=144=122，∴AD=12 cm.故选D. 4.【答案】B【解析】首先由勾股定理求得斜边长是10，然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得斜

8、边上的中线