2014初二数学下册勾股定理复习导学案

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1、2014初二数学下册勾股定理复习导学案多边形第一时内角和教学目标1．在探索平行四边形的判别条中，理解并掌握用边、对角线判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用引　　小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法吗？二．探　　阅读教材P44至P4　　利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证

2、你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用字语言表述出吗？（）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）三．结两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。四用【例题】例、已知：如图所示，在ABD

3、中，E、F分别为AB、D的中点，求证四边形AEF是平行四边形【练习】1、已知：四边形ABD中，AD∥B，要使四边形ABD为平行四边形，需要增加条（只需填上一个你认为正确的即可）2、如图所示，在ABD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AEF是平行四边形，最简单的方法是根据证明作业P46练习1、2题板书设计平行四边形的性质定理：平行四边形的性质例题练习教学反思　　　　　　　　长乐中学八年级数学导学案教案　　　　　　　　　编制人：审核人：日期：第16时题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　勾股定理的复习教学目标1知识与技能目标：会用勾股定理及直角

4、三角形的判定条解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。2过程与方法目标：发展学生的分析问题能力和表达能力。经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条。3．情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学重点1、重点：勾股定理及其逆定理的应用2、难点：勾股定理及其逆定理的应用一、基础知识梳理　　在本中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本后半部分学习了勾股定理的逆定是以及它的应用．其知识结构如下：　

5、　　　1．勾股定理：　　直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为，那么一定有：————————————这就是勾股定理．　　勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．　　勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：　　,．　　2勾股定理逆定理　“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________”这一命题是勾股定理的逆定理它可以帮助我们判断三角形的形状为根

6、据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法定理的证明采用了构造法利用已知三角形的边a,b,(a2+b2=2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立　　3．勾股定理的作用：　　已知直角三角形的两边，求第三边；　　勾股定理的逆定理是用判定一个三角形是否是直角三角形的，但在判定一个三角形是否是直角三角形时应首先确定该三角形的最大边，当其余两边的平方和等于最大边的平方时，该三角形才是直角三角形．勾股定理的逆定理也可用证明两直线是否垂直，这一点同学　　勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角

7、三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算证明，体现了数形结合的思想．三角形的三边分别为a、b、，其中为最大边，若，则三角形是直角三角形；若，则三角形是锐角三角形；若，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．二、考点剖析考点一：利用勾股定理求面积求：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．2如图，以Rt△AB的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系