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《北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!北大附中2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高二数学（理）本试卷共8页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共56分）一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.设XR,则“a>l”是脣>1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么，互斥而不对立的两个事件是A.至少有
2、一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与都是红球3.某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门，一位同学从屮共选3门，若要求两类课程各至少选1门，则不同的选法共有A.30种B.31种C.35种D.60种J54.已知命题pTxGR,使sinx=才;命题qbxGR,都有x?+x+1>0・给出下列结论：A.命题p是真命题B.命题"「pAq”是真命题C.命题"pAq"是真命题D.命题"rpV^q”是假命题25.在二项式（X?--）6的展开式屮，含x6的项的系数是XA.-15B.15C
3、.-60D.606.将五枚硬币同时抛掷在桌而上，至少出现两次正面朝上的概率是5132127A・—B.—C.—D.—161632327.（1-2x）'（2+x）的展开式屮x‘的项的系数是A.100B.-100C.120D.-120&2位男生和3位女生共5位同学站成一排,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是A.72B.60C.36D.24孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!9.若（3x34-的展开式屮含有常数项，则最小的正整数n等于VxA.4B・5C.6D.710.在［-1,1］上随机的取一个实数k,则事件“直线y=kx与圆（x-5）2
4、+y2=9相交”发生的概率为1139A•—B.-C•一D.—2441611.若(l--x)2018=a0+a】x+a2x2+…+a2018x2018(xER),贝！13a】+32a2+33a3+…+32018a2018的值为A.2B.0C.-1D.-212.有下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy=0,则
5、x
6、+
7、y
8、=0”的逆命题；③“若3>b,则a+Ob+c"的否命题；④"矩形的对角线互相垂直”的逆否命题•其中真命题为A.①②B.②③C.①③D.②④13.在一个盒子中装有红、黄、白、绿四色的小球各3个，它们大小相同,
9、现在从盒中任意摸出3个小球，每个小球被摸出的可能性都相等，则摸出的三个小球颜色都互不相同，这样的摸法种数为A.36B.108C.216D.64814.一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标有数字0,两个面上标有数字1,一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的两个数字之积是0的概率为D.-112A.—B.—C.—423第二部分（非选择题共94分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9115.命题“bxGRx?-X+—N0”的否定是・4216.在（毎的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于.X17.从0
10、,1,2,3,4,5屮任取3个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的概率为（用数字作答）.1&有6名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院和火车站这卩q个地方去服务，每一个地方至少有一人，则不同的分配方案有种（用数字作答）.19.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品,检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正殆时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为（用数字作孝科阿秸晶帧追全力执茬!答）.20.对于各数互不相等的整数数组（11，】2，】3,…,05是不小于3的正整数），
11、对于任意的p,qG{l,2,3,・・・,n},当p】q,则称】p，iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（3,1,4,2）屮的逆序数为；若数组（】1，】2，】3,•••，】“冲的逆序数为n-1,则数组厲弘1，・・・，】1）屮的逆序数为三、解答题（共5小题，共64分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）21.某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位己经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表：、適思维能力运动协调能异、_般良好优秀般切21良好
12、4b1优秀13a学*科*网…学咅科*网…例如,表中运动协调能力良好且逻辑思维能力-•般的学生有4人.由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生小随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为?.（I
