精品解析：201803北京市北师大附中高二理统练1试题（原卷版）

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1、北京师大附中2017—2018学年度第二学期统练1高二数学(理)本试卷共6页,100分•考试时长90分钟•考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(共6小题，在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.在复平而内，复数z=-L对应的点位于3・1A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2.已知曲线y=#2上一点则过点P切线的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°3.下列函数中,在区间(0,+Q上单调递增的是A7口y=10g[Xlxc1A.y=-xB・1C.y=(-)D

2、.y=x——22X4.函数f(x)=ln2x,则f'(x)=1121A・—B.—C.—D・—4x2xxx1r1r1r15•下列结论:①(sinx)r=cosx；②㈠=〒③(log3x)=—(lnx)=xx31nxx其中正确的有A.3个B.2个C.1个D.0个6.已知A,B是函数丫=2%的图象上的相异两点，若点A,B到直线y=!的距离相等，则点A,B的横坐标之和的取值范围是A.(-00-1)B.(-00-2)C.(-00-3)D.(-00,-4)二、填空题(共6小题,每小题5分，共30分)6.己知函数f(x)=sinx.则f'(》=6.已知直线y=x

3、+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为7.若函数f(x)=ex+ae'x的导函数是奇函数，并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是扌，则切点的横坐标是10.COSX函数y=—的导数是1-x11.已知f(x)=x‘+x2f(l)+3x,则f'(l)的值为一•12.函数f(x)=+3x?-9x的单调增区间是.b13.已知函数f(x)=ax+-其中a.b为常数.曲线y=f(x)在点(1卫1))处的切线方程是3x-y+2=0.则f(x)的解x析式是_.14.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+5,则f(3)+f(3)=学科网三、解

4、答题(共4小题•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)11.已知曲线f(x)=x'-x,求过点A(LO)且与曲线f(x)=x3-x相切的直线方程.12.如图，在四棱柱ABCD-A］B］C］D］中,AA］丄平面ABCD,AB//CD,AB丄AD,AD=CD=l,AAt=AB=2,e为AA］的中点.(I)求四棱锥C-AEB】B的体积；(II)设点M在线段C】E上，且直线AM与平面BCC】B］所成角的正弦值为*,求线段AM的长度；(III)判断线段B】C上是否存在一点N,使得NE//CD?(结论不要求证明)D113.设F为抛物线c：y2=2x的焦点AB

5、是抛物线C上的两个动点,0为坐标原点.(I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求

6、AB

7、；9?18.己知椭圆C:-+^=（II）当OA丄OB时，求

8、OA

9、•

10、OB

11、的最小值.J3（a>b>0）过点A（2、0）,且离心率为42（I）求椭圆c的方程；（II）设直线y=kx+庁与椭圆C交于M.N两点.若直线x=3上存在点P,使得四边形PAMN是平行四边形,求k的值.