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《2017-2018年北京市北大附中高二理期末试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北大附中2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测高二数学（理）2018.1本试卷共8页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共56分）一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.设底R,则是>1”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（
2、A）至少有一个黑球与都是黑球（B）至少有一个黑球与至少有一个红球（C）恰有一个黑球与恰有2个黑球（D）至少有一个黑球与都是红球3.某学校开设4类选修课3门,B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程各至少选1门，则不同的选法共有（A）30种（B）31种（C）35种（D）60种4.已知命题R，使sin兀;命题VxgR，都有x2+兀+1>0.给出下列结论：（A）命题卩是真命题（B）命题"-人q"是真命题（C）命题“pW是真命题（D）命题p7rq''是假命题5.在二项式（%2--）6的展开式中，含卡的项的系
3、数是(A)-15(B)15(C)-60(D)601.将五枚硬币同时抛掷在桌面上，至少出现两次正面朝上的概率是5132127(A)—(B)—(C)—(D)—161632322.(1-2x)5(2+兀)的展开式屮丘的项的系数是(A)100(B)-100(C)120(D)-1203.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是(A)72(B)60(C)36(D)244.若(3分的展开式中含有常数项，则最小的正整数舁等于(A)4(B)5(C)6(D)75.在
4、-1,1］上随机
5、的取一个实数匕则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+/=9相交”发生的概率为1139(A)-(B)-(C)-(D)—244166.若(1—x)2018=ciQ+ci{x+4-•••+6zOQI8x2018(xgR)，则3纠+3,⑦+3’@3""a)0i8的值为(A)2(B)0(C)-1(D)-27.有下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若小=0,则
6、兀
7、+1y=0”的逆命题;③“若a>b,则a+ob^c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题•其屮真命题为(A)①②(B)②③(C)①③(D)
8、②④1.在一个盒子中装有红、黄、白、绿四色的小球各3个,它们大小相同，现在从盒中任意摸出3个小球，每个小球被摸出的可能性都相等，则摸出的三个小球颜色都互不相同,这样的摸法种数为（A）36（B）108（C）216（D）6482.一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的两个数字Z积是0的概率为（A）丄（B）丄（C）-（D）-4234第二部分（非选择题共94分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）3.命题VxgR,x2-x+丄AO
9、"的否定是・44.在的二项式屮,所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于・x5.从0丄2,3,4,5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的概率为（用数字作答）.6.有6名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院和火车站这四个地方去服务，每一个地方至少有一人,则不同的分配方案有种（用数字作答）.7.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放冋，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为（用数字作答）.8
10、.对于各数互不相等的整数数组（心；仏，…亿）（"是不小于3的正整数），对于任意的pg{1,2,3，…川，当〃vq时有ip＞山，则称—是该数组的一个“逆序二一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数二则数组（3,1,4,2）屮的逆序数为诺数组（―…,G中的逆序数为—1,则数组亿,人,…,0中的逆序数为•三、解答题（共5小题，共64分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）1.（本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，英测试结果如下
11、表：辑思维能力运动协调能乞一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人.由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽収一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为2.（I）求的值；（II）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；（III）从参加测试的20
