2019安徽教师招聘解析几何习题类型_201903221108371

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1、解析几何习题类型考点1.求参数的值求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之.1例1．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2+y2=的右焦点重合，则p的值（）9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402A．-262B．2C．-4D．49页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402考查意图:本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质.1解答过程：椭圆x2+y2=的右焦点为(2,0)，所以抛物线y2=2px的焦点为62(2,0

2、)，则p=4，故选D.考点2.求线段的长求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之.x229页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402例2．已知△ABC的顶点B、C在椭圆3＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．23B．6C．43D．12考查意图:本题主要考查椭圆的性质和距离公式的应用.9页师出教育电话：400-600-26

3、90第5页共咨询QQ:1400700402x22æ3öæ3ö9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402解答过程：由椭圆方程3＋y＝1知A(2,0),Bç-2,3÷,Cç-2,-3÷,9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402AB==53.Cèøèø=23+2´53=43.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402(2+2)2+æ3ö2ç3÷èø3DABC33故选C.考点3.曲线的离心率曲线的离心率是高考题中的热点题型之一

4、,其解法为充分利用:(1)椭圆的离心率e＝c∈(0,1)(e越大则椭圆越扁);a(2)双曲线的离心率e＝c∈(1,＋∞)(e越大则双曲线开口越大).a结合有关知识来解题.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402例3．已知双曲线x2-y2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402a2b2线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2]B．(1,2)C．[2,+¥)D．(2

5、,+¥)考查意图:本题主要考查双曲线的离心率e＝c∈(1,＋∞)的有关知识.1+çæbö2èaø÷1+(3)2a9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402解答过程：ca2+b29页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402e===³aa2=2.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402考点4.求最大(小)值121122求最大(小)值,是高考题中的热点题型之一.其解法为转化为二次函数问题或利用不等式求最大(小)值:特别是,一些题目还

6、需要应用曲线的几何意义来解答.例4．已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x,y),B(x,y)两点，则y2+y2的最小值是.考查意图:本题主要考查直线与抛物线的位置关系，以及利用不等式求最大(小)值的方法.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402ç÷2k2x2-(8k2+4)x+16k2=0,解:设过点P(4,0)的直线为y=k(x-4),k2(x2-8x+16)=4x,9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402y2+y2=4(x1

7、+x2)=4´8k2+42=16æ2+1ö³32.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:140070040212kèkø故填32.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402考点5圆锥曲线的基本概念和性质圆锥曲线第一定义中的限制条件、圆锥曲线第二定义的统一性，都是考试的重点内容，要能够熟练运用；常用的解题技巧要熟记于心.9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:1400700402y例5．已知P是椭圆x2+2=1上的点，F1,F2是椭圆的两个焦点，且ÐF

8、1PF2=60°，求9页师出教育电话：400-600-2690第5页共咨询QQ:14007004024DF1PF2的面积.解答过程：依题意得：PF1