2019安徽教师招聘椭圆习题

《2019安徽教师招聘椭圆习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、椭圆习题22xy1．已知双曲线1(ab0,0)的一条渐近线与直线xy310垂直，则双曲线的离心率等于（）22ab23A．6B．C．10D．3322x22.设平面区域D是由双曲线y1的两条渐近线和抛物线yx8的准线所围成的三角形区域（含边界），若点421yxx,yD，则的取值范围是（）x1114A.1,B.1,1C.0,D.0,33322xy3．已知点M(-6,5)在双曲线Ca:1(0,b0)上,双曲线C的焦距为12,则它的渐近线方程为()22ab525

2、23A．yxB．yxC．yxD．yx253224．已知抛物线y8,xP为其上一点,点N(5,0),点M满足

3、

4、MN1,MNMP0,则

5、

6、MP的最小值为()A．3B．4C．23D．2622xy35．已知点Pm(,4)是椭圆1(0ab)上的一点，F,F是椭圆的两个焦点，若PFF的内切圆的半径为，221212ab2则此椭圆的离心率为．yPF1F2x222y6．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x=8y的焦点，则F到双曲线x1的渐近线的距离为．9227．双曲线2x－y

7、=8的实轴长为22xy8．已知双曲线1(,ab0)的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为22ab师出教育电话：400-600-2690第-1-页共4页咨询QQ:140070040229.已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x8y的焦点，则双曲线C的标准方程为.222xy10．若抛物线y8x的焦点F与双曲线1的一个焦点重合，则n的值为．3n211.已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x8y的焦点，则双曲线C的标准方程为.参考答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题旨在考查双曲线

8、的方程与几何性质，直线的位置关系．b【解析】由于双曲线的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的渐近线方程为y=±3x，可得=3，可得ac2222222b=9a，即c－a=9a，亦即c=10a，故离心率为e==10a2.【答案】B．【命题立意】以双曲线的渐近线和抛物线的准线为依托考查线性规划内容．22xx221yx2(y1)【解析】y1的渐近线为y，yx8的准线方程为x2，142x11xy1y1（）21y动点(x,y)到定点(1,1)连线的斜率其取值范围为01所以-1-11，故选B．

9、x1x1x13.【答案】A【命题立意】本题重点考查了双曲线的定义、简单几何性质、渐近线方程等知识．3625122【解析】因为双曲线的焦距为12，则c6，将点M的坐标代入双曲线的标准方程，并联立方程组得ab，ab2236a45解得，故渐近线方程为yx，故选A．b2524.【答案】C【命题立意】本题重点考查了抛物线的简单几何性质、抛物线的定义等知识．1222【解析】设点Pyy(,)00，M(,)mn，则

10、

11、(5MNm)(0n)1，81222即(5mn

12、)1，MNm(5,n)，MPyy(500,)，因为MNMP0，8师出教育电话：400-600-2690第-2-页共4页咨询QQ:140070040212所以(5my)(5)(n)y0．00835.【答案】5【命题立意】本题考查椭圆的离心率及三角形的外切圆知识的运用.1111【解析】一方面PFF的面积为(2acr2)；另一方面PFF的面积为yc2，(2acryc2)2，1212pp2222acypaypayp45c3∴()acryc，∴，∴(1)，又y4∴11，∴椭

13、圆的离心率为e.ppcrcrcr33a52106.【答案】5【命题立意】本题考查抛物线、双曲线的性质，点到直线的距离公式，意在考查分析转化能力，容易题.22y【解析】由题知F(0,2)，双曲线x1的一条渐近线方程为3xy0，F到直线3xy0的距离为9

14、02

15、10.321257.【答案】4【命题立意】将双曲线化为标准方程，然后研究几何性质．22xy【解析】双曲线化为标准方程1,故实轴长为2a4．488.【答案】3x2－y2=1【命题立意】本题旨在考查双曲线的方程与几何性质，点到直线的距离公式．c【解析】由题可

16、得e==2，则c=2a，设其一焦点为F（c，0），渐近线方程为bx±ay=0，那么abcbc12222222d===b=1，而c=4a=a+b，解得a=，那么所求的双曲线方程为3x－y=1．b2a2c32