一类时滞金融模型的稳定性分析

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5、罚指导教师签名：k{陴一类时滞金融模型的稳定性分析StabilityAnalysisofFinancialModelswithTimeD

6、elay姓2011年4月玻一一．警秽．江苏大学硕士学位论文摘要金融市场的稳定性一直都是众多数学家和经济学家关注的重点，金融市场的不稳定可以导致一系列意想不到的问题。而时滞往往是导致金融系统不稳定的重要因素，同时由于时滞的存在，金融系统会变的更加复杂。因此，研究时滞对金融系统稳定性的影响，对我们更好的了解金融市场、管理金融市场有着重要作用。本文主要研究了一个具有时滞的异质信念的资产价格模型和一个投资企业之间的竞争模型，分析了两个系统的稳定性以及在时滞的影响下系统特有的性质。本文的主要内容如下：(1)在原有的资产价格模型中，结合异质信念构建一个连续

7、的资产价格模型，并引入描述投资者交易数量变化的量，运用Routh．Hurwitz准则，结合线性和非线性预测函数，来分析投资策略对金融系统稳定性的影响。(2)构建一个描述企业投资与投资项目之间复杂关系的三维单时滞金融模型，运用稳定性理论和Hopf分岔理论分析了系统正均衡点的特性以及时滞对系统所产生的影响，并依据Hassard提出的对分岔方向的研究方法，对系统的分岔方向进行了研究。(3)在第二部分的基础上，将原模型修改成一个具有双时滞的三维投资模型，并运用Routh．Hurwitz准则和稳定性理论对双时滞系统的进行稳定性分析。(4)用数值模拟来进行

8、验证上述三部分的结论，模拟结果与理论分析的一致，验证了结论的正确性。T一类时滞金融模型的稳定性分析关键词：金融模型，异质信念，时滞，稳定性，Hopf分岔，周期解Ⅱ江苏大学硕士学位论文Thestabilityoffinancialmarkethasbeenfocusedonbyanumberofmathematiciansandeconomists，theinstabilityoffinancialcanleadtounexpectedproblems．However,timedelayisoftenthemainfactorinthefinan

9、cialsysteminstability,thenjustbecauseofthepresenceoftimedelay,therelativefinancialsystemcanbecomeevenmorecomplex．Therefore，thestudyonthestabilityoffinancialsystemisimportanttounderstandingandmanagementoffinancialmarket．Themaincontentsofthisdissertationareallassetpricemodelwi

10、thheterogeneousbeliefsandacompetitivemodelwithinvestmententerprises，thenanalysisthestabilityandotheruniqueproperties．Themaincontentsaredepictedasfollow：(1)BasedontheAssetpricemodel，combinedwithheterogeneousbelieftobuildacontinuousassetpricemodel，andintroduceavariabletodescri

11、betheinvestors’volumechange．Then，undertheequilibriumandRouth-Hurwitzcriteri