北京市各地2015年届高三上学期考试数学理试题（卷）分类汇编：三角函数

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1、北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（朝阳区2015届高三上学期期末）设函数的图象为，下面结论中正确的是A．函数的最小正周期是B．图象关于点对称C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到D．函数在区间上是增函数2、（朝阳区2015届高三上学期期末）在中，，则的最大值是A．B．C．D．3、（大兴区2015届高三上学期期末）在中，，，，则A等于（A）（B）（C）（D）或4、（丰台区2015届高三上学期期末）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，，，，那么a等于(A)l(B)2(C)4(D)l或45、（西城区2015届高三上学期期末）在锐

2、角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则（）（A）（B）（C）（D）6、（北京四中2015届高三上学期期中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位7、（北京四中2015届高三上学期期中）设，其中，若对一切恒成立，则下列结论正确的是①；②既不是奇函数也不是偶函数；③的单调递增区间是；④存在经过点的直线与函数的图象不相交.（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④8、（朝阳区2015届高三上学期期中）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中，），302010Ot/hT/℃68

3、101214第7题图则估计中午12时的温度近似为（）A.30℃B.27℃C.25℃D.24℃9、（海淀区2015届高三上学期期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位二、填空题1、（东城区2015届高三上学期期末）在△中，，，，则；△的面积为_______2、（朝阳区2015届高三上学期期中）已知，，则的值是_______;的值是______三、解答题1、（昌平区2015届高三上学期期末）已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．2、（大兴区2015届高三上学期期

4、末）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调减区间；（Ⅱ）若，，求的值.3、（东城区2015届高三上学期期末）已知函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．4、（丰台区2015届高三上学期期末）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值．5、（海淀区2015届高三上学期期末）函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）写出及图中的值；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值.6、（石景山区2015届高三上学期期末）DACBE如图所示，在四边形中，，，；为边上一点

5、，，，.（Ⅰ）求sin∠CED的值；（Ⅱ）求BE的长．7、（西城区2015届高三上学期期末）已知函数,x∈R的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；AxBOy（Ⅱ）设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求的值.8、（北京四中2015届高三上学期期中）已知函数,.（Ⅰ）求函数的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值.9、（朝阳区2015届高三上学期期中）已知函数（）的图象经过点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递减区间.10、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足

6、，且。（I）求C的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值。11、（海淀区2015届高三上学期期中）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调递增区间.参考答案一、选择题1、B　　2、D　　3、B　　4、C　　5、A　　6、D7、A　　8、B　　9、B二、填空题1、4,3　　2、,　三、解答题1、解：（Ⅰ）因为…………5分所以，故的最小正周期为.　　…………7分（Ⅱ）因为，所以．…………9分当时，即时，…………11分所以有最大值.…………13分2、解：（Ⅰ）………..4分所以，………..6分由………..7分化简得所以，函数的单调递减区间为………..9分（Ⅱ）因为，所以即……

7、…..2分又因为所以………..3分则，………..4分3、4、(I)．………………………………………………………………6分(II)因为所以．所以：当，即时，；当，即时，．…………………………………13分所以当时，函数有最大值是2；当时，函数有最小值是．5、解：（Ⅰ）的值是.………………2分的值是.………………5分（Ⅱ）由题意可得：.………………7分所以………………8分.………………10分因为，所以.所以当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值.………………