资源描述：
《北京市各地高三上学期考试数学理试题分类汇编：统计与概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编统计与概率一、选择题1、(丰台区2015届高三上学期期末)高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查，假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是(A)两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同(B)两组同学的样本平均数一定相等(0两组同学的样木标准差一定相等(D)该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同二、填空题1、(大兴区2015届高三上学期期末)已知圆x2+/=4,在圆周上随机取一点P,则P到直线x+y=2的距离大
2、于2^2的概率为x+2y-4<0,2、(朝阳区2015届高三上学期期中)设不等式组<无》0,表示平面区域为D,在区域D内y>0随机取一点P,则点P落在圆兀2+)，=1内的概率为三、解答题1、(昌平区2015届高三上学期期末)从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得甲乙909x215J86020到如下茎叶图.已知甲班样本成绩的屮位数为13,乙班样本成绩的平均数为16.(I)求兀,y的值;(II)试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低(只需写出结论)；(ill)从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组剩余成绩中分别随机选取
3、一个成绩，求这两个成绩的和§的分布列及数学期望.(注：方差?=-[(^-X)2+(x2-X)2++-X)2],其中元为鬲,兀2,…，暫的平均数•)n2、(朝阳区2015届高三上学期期末)退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势•某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20〜80岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40
4、,60)为“屮年人”,[60,80]为“老年人”.「频率（I）若每组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；（II）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率.从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.3、（大兴区2015届高三上学期期末）2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，钊对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者屮35岁以下的人数与统计结果如下：（I）根据
5、频率分布直方图，求g的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（II）从“能接受的最髙票价”落在［8,10）,［10,12］的被调查者屮各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.频率组距24681012最高票价35岁以下人数[2,4)2[4,6)8[6,8)12[8,10)5[10,12]3最高票价（元）4、（丰台区2015届高三上学期期末）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，[80,90
6、),[90,100].其中样本数据分组区间为[50,60）,[60,70）,[70,80）,（I）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（II）如果从参加木次考试的同学屮随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的概率；（III）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上的人数记为足求狗勺分布列及数学期望.（注：频率可以视为相应的概率）5、（海淀区2015届高三上学期期末）某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按
7、性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（I）求抽取的5人中男、女同学的人数；（II）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X,X的分布列为X3210Pab31025求数学期望EX；（III）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115,122,105,111,109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125,132,115,121,119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为昇,£,试比较昇与£的大小.（只需写出结论）6、（石景山区2015届高三上学期期末）某次数学考试共有8
8、道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的•某考生有4道题已选对正确答案，还
