专题03 函数-2019年中考数学冲刺专题卷（解析版）

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1、专题03函数一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．抛物线的顶点坐标[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（3，4）【答案】D【解析】因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（3，4），故选D．学科-网2．一次函数的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】∵一次函数中，，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．3．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是A．B．9/9C．D．

2、【答案】C【解析】由二次函数开口向上可得：a>0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b>0，故反比例函数y=图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限．故选C．4．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b>4的解集为A．x>-2B．x<-2C．x>4D．x<4【答案】A【解析】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应的自变量的取值范围是x>-2，∴不等式kx+b>4的解集是x>-2，故选A．5．抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为A．B．C．D．【答案】A【解析】由平移的规律“左加右减，上加下减”可得抛物线y=

3、-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为，故选A．6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当时，x的取值范围是9/9A．或B．或C．或D．或【答案】B[来源:学科网]7．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c>0；②a-b+c<0；③x（ax+b）≤a+b；④a<-1．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】∵抛物线与y轴的交点在x轴上

4、方，∴c>0，∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，∴b=-2a，∴2a+b+c=2a-2a+c=c>0，所以①正确；∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）左侧，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（-1，0）右侧，∴当x=-1时，y<0，∴a-b+c<0，所以②正确；9/9∵x=1时，二次函数有最大值，∴ax2+bx+c≤a+b+c，∴ax2+bx≤a+b，所以③正确；∵直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，∴x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c<-3+c，而b=-2a，∴9a-6a<-3，解得a

5、<-1，所以④正确，故选A．8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是A．0B．2C．3D．4【答案】B【解析】当，即：时，，∴当时，ymin=2，当，即：时，，∵，∴，∴，∴，∴ymin=2．故选B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．函数中，自变量x的取值范围是__________．【答案】【解析】要使有意义，须满足，即．故答案为：．10．已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在

6、其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则__________．【答案】6【解析】过点A作AC⊥OB，则根据反比例函数的性质可得△AOC的面积为3，根据AO=AB，AC⊥OB，则，则．故答案为：6．11．已知y=-x2-3x+4（-10≤x≤0）的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为__________．9/9【答案】14【解析】∵，∵-10≤x≤0，所以“好点”共14，故答案为：14．学=科*网12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE

7、的面积为__________．【答案】三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．“低碳生活，绿色出行”9/9的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．（1）小