专题03 函数-2019年中考数学冲刺专题卷（原卷版）

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1、专题03函数一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．抛物线的顶点坐标A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（3，4）2．一次函数的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是A．B．C．D．5/54．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b>4的解集为A．x>-2B．x<-2C．x>4D．x<45．抛物线y

2、=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为A．B．[来源:学科网ZXXK]C．D．6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当时，x的取值范围是A．或B．或C．或D．或[来源:学科网]7．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c>0；②a-b+c<0；③x（ax+b）≤a+b；④a<-1．其中正

3、确的有[来源:学科网ZXXK]5/5A．4个B．3个C．2个D．1个8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是A．0B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）[来源:学科网]9．函数中，自变量x的取值范围是__________．10．已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连

4、接AO、AB，且AO=AB，则__________．学科网11．已知y=-x2-3x+4（-10≤x≤0）的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为__________．12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为__________．三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）5/513．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的

5、人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．[来源:Z#xx#k.Com]（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为__________km/h；（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？14．如图，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B，交反比例函数y=（k≠0）

6、于点P（第一象限），若点P的纵坐标为2，且tan∠BAO=1．（1）求出反比例函数y=（k≠0）的解析式；（2）过线段AB上一点C作x轴的垂线，交反比例函数y=（k≠0）于点D，连接PD，当△CDP为等腰直角三角形时，求点C的坐标．5/515．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（-1，0），C（0，-3）．（1）求该抛物线的解析式；学-科网（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四

7、边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．5/5