专题06 图形与变换-2019年中考数学冲刺专题卷（原卷版）

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1、专题06图形与变换一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）[来源:Zxxk.Com]1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A．B．C．D．3．如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是A．（-1，3）B．（4，0）6/6C．（3，-3）D．（5，-1）4．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定

2、三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移.连接AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是A．一直增大B．一直减少C．先减少后增大D．一直不变5．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为A．6B．8C．10D．126．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点A'，则点A'坐标为A．（0，2）　B．C．（2，0）D．7．关于对位似图形的表述，下列命题正确的有①相似图形一定是位似图形，

3、位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；6/6③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；学-科网④位似图形上任意一组对应点P，与位似中心O的距离满足．A．①②③④B．②③④C．②③D．②④8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在处，交AD于点E，则下列结论不一定成立的是[来源:学科网][来源:学。科。网Z。X。X。K]A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并

4、涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有__________种．10．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是__________．学科_网11．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则6/6+++…+的值为__________．12．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A

5、′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．[来源:学科网]6

6、/614．已知，在△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F．[来源:Zxxk.Com]（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°<α<144°）得到△AE′F′．连接CE′，BF′．①若BF′=6，求CE′的长；②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．6/615．已知四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，DE与CF交于点G．（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：；（2）如图②，若四边形ABCD是平

7、行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BA=BC=9，DA=DC=12，∠BAD=90°，DE⊥CF，则的值为_____________．6/6