概率论二练习附标准答案

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1、《概率论》第二章练习答案一、填空题：1．设随机变量X的密度函数为f(x)=则用Y表示对X的3次独立重复的观察中事件(X≤)出现的次数，则P（Y＝2）＝。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.设连续型随机变量的概率密度函数为：ax+b0)，则=,b=联立解得：6．若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则＿

2、＿1＿＿＿＿。14/147.设连续型随机变量ξ的分布函数，则P（ξ=0.8）=0；=0.99。8.某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度＝，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。x≥100∴(x)=0其它P（≥150）=1－F(150)=1－[P(≥150)]3=()3=9.设随机变量X服从B（n,p）分布，已知EX＝1.6，DX＝1.28，则参数n＝___________，P＝_________________。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。E

3、X=np=1.6DX=npq=1.28，解之得：n=8，p=0.210.设随机变量x服从参数为（2，p）的二项分布，Y服从参数为（4，p）的二项分布，若P（X≥1）＝，则P（Y≥1）＝＿65/81＿＿＿＿＿＿。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解：11.随机变量X～N（2，2），且P（2＜X＜4）=0.3，则P（X＜0）=＿＿0.2＿＿＿14/1412.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望=___4/3________13.已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z=3X－2的期望E(Z)＝3EX-2=3x2-2=4。14．设随机

4、变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)则E(X)=__2_______.D(X)=__2___________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。∴15.若随机变量ξ服从参数λ=0.05的指数分布，则其概率密度函数为：；Eξ=20；Dξ=400。16.设某动物从出生活到10岁以上的概率为0.7，活到15岁以上的概率为0.2，则现龄为10岁的这种动物活到15岁以上的概率为厦礴恳蹒骈時盡继價骚。17.某一电话站为300个用户服务，在一小时内每一用户使用电话的概率为0.01，则在一小时内有4个用户使用电话的概率为P3(4)=0.168031茕

5、桢广鳓鯡选块网羈泪。解：一小时内使用电话的用户数服从的泊松分布18通常在n比较大，p很小时，用泊松分布近似代替二项分布的公式，其期望为，方差为鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。19．，则＝＿1.8＿＿＿＿，14/14＝＿＿4＿＿＿＿。（将X标准化后查标准正态分布表）二、单项选择：1．设随机变量X的密度函数为：f(x)=4x3,0a)=P(x

6、F2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给它的各组值中应取（A）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．a=,b=－B．a=,b=C．a=－,b=D．a=,b=－F(+)=aF1(+)-BF2(+)=13.已知随机变量的分布函数为F（x）=A+Barctgx，则：（B）A、A=B=B、A=B=C、A=B=D、A=B=解：要熟悉arctgx的图像4.设离散型随机变量X仅取两个可能值X1和X2，而且X1

7、.4p0.60.4C.xnn+1D.xabp0.60.4p0.60.4①1.4=EX=0.6X1+0.4X2②DX=EX2-(EX)2联系①、②解得X1=1，X2=25．现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回取3张，则此人得奖金额的数学期望为（）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．6元B．12元C．7.8元D．9元设表示得奖金额，则其分布律为：6（3张2元的）9（2张2元，1张5元的）12（1张2元，2张5元的）P故期望值为：7.86.随机变量X的概率分布是：X1234Pab则：（D）A、a=,b=B、a=,b=C、a=,b

8、=D、a=,b=7.下列可作为密度函数的是：（B）A、B、C、D、14/14依据密度函数的性质：进行判断得出：B为正确答案8.设X的概率密度为，其分布函数F（），则