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1、黄冈师范学院考试试卷2001─2002学年度第一学期期末考试A卷科目:概率论出卷教师:吴卫兵班级:数学本990___班学号:_____姓名:_______题号一二三四五总分分数一、叙述下列概念的定义(5分×4=20分):1.概率的公理化定义2.古典概型3.随机变量4.随机变量序列{ξn}(n=1,2,…)依概率收敛于随机变量ξ二、选择题(请将每小题唯一正确的答案序号写在答卷纸上,2分×10=20分)1.已知事件A与B互不相容,P(A)>0,P(B)>0,则:A.P()=1B.P(AB)=P(A)·P(B)C.P(AB)
2、=0D.P(AB)>0矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.设A1,A2,…,An是事件,则事件的概率具有的如下性质中不正确的是:A.P(Ω)=1B.P(Φ)=0C.P()=D.P(Ai)≥0(1≤i≤n)3.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A
3、B)=0.32,则P()=A.0.42B.0.428C.0.52D.0.528聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4.一次抛二枚骰子,出现的点数之和为偶数的概率是A.0.5B.0.4C.0.45D.0.6残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5.设与的数学期望和方差都存在,则下列等式中正确的是:A.D(+)
4、=D+DB.D(·)=D·DC.E(+)=E+ED.E(·)=E·E6.设ξ～b(k;n,p),且Eξ=2.4,Dξ=1.44,则n与p分别为:A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.设随机变量ξ取两个值a1,a2(a2>a1),且P(ξ=a1)=0.6,又Eξ=1.4,Dξ=0.24,则ξ的分布列为:彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.B.C.D.8.设p(x)=cosx是随机变量ξ的密度函数,则x∈6/6A.[0,]B.[,]C.[0,]D.[,]9
5、.已知(ξ,η)的联合密度为p(x,y)=,则=A.B.C.D.10.设ξ～U[0,1],则ξ的特征函数为:A.B.C.D.三、判断题(对的打“√”,错的打“×”,并请将答案写在答卷纸上,2分×5=10分).1.若随机变量～e(),则有.2.若随机变量与的协方差为cov,且与相互独立,则cov=0.3.二维连续型随机变量的协方差矩阵B是正定矩阵.4.设有一列随机变量若,则.5.设ξ与独立,都服从(0,1)上的均匀分布,则.四、填空题(请将答案写在答卷纸上,2分×5=10分)1.设随机变量的联合密度为p(x,y),ξ与独
6、立,则p(x,y)=________________.2.设随机变量ξ的密度为p(x)=,则ξ的一阶原点矩为__________,一阶中心矩为__________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.设D(X),D(Y)都不为０,若有常数a≠o与b,使Ｐ{Y=aX+b}=1,这时X与Y的相关系数=.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4.设～N(1,1,2,2,0),则Eξ=_______,D=________,cov=________.6/6茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5.设～N(1,1,1,1,1),则E(ξ
7、=2)=__________.五、
8、计算题(10分×4=40分)1.N个人同乘一辆长途汽车,沿途有n个车站,每到一个车站时,如果没有人下车,则不停车.设每个人在任一站下车是等可能的,求停车次数的平均数.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2.从5双不同尺码的鞋子中任取4只,4只鞋子中至少有2只配成一双的概率是多少?3.一个螺丝钉的重量是个随机变量,其期望值是1克,标准差是0.1克.求一盒(100个)螺丝钉重量大于102克的概率.(已知Φ(2)=0.97725)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。4.设x与h相互独立,分别是自由度为n及m的-分布的随机变量,试求的密度函数.·绝密·卷
9、号：黄冈师范学院考试试题参考答案及评分标准专业名称：数学及应用数学试卷类型：A卷课程名称：概率论命题日期：2001-12-23預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。一、叙述下列概念的定义(每小题5分，共20分)1.概率是定义在-代数ℱ上的一个非负的、规范的、可列可加的集函数.2.具有下述两个特征的随机试验所对应的数学模型称为古典概型.(1)样本空间的元素(即基本事件)只有有限个，不妨设为n个，记为、、…、；(2)每个基本事件出现的可能性是相等的，即有.3.定义在样本空间上，取值于实数域的变量，称作随机变量.4.如果，有，则称随机变量序
10、列依概率收敛于.记作或.二、选择题(每小题2分，共20分)6/61.C2.C3.B4.A5.C6.B7.D8.A9.D10.D渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三、填空题(每小题2分，共10分)1.2.,03.4.1,2,05.2四、判断题(每小题2分，共10分)1.√2.√3.×4.×5.√铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。五、计算题(每小题10分，共
