春复变期末测验考试试卷[a]

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1、华南农业大学期末考试试卷(A卷)2006学年第1学期考试科目: 复变函数与积分变换  考试类型:(闭卷)   考试时间: 120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题(2*15=30分)请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.复数的辐角是()A.;B.;C.;D.。2.下列等式中,成立的是()A.;;;。3.以0为中心,焦点在实轴上,长半轴为,短半轴为b的椭圆周的复参数方程为()A.;B.;C.;D.。4.()A.;B.C.D.5.在整个复平面上解析的下列函数是();;。6.在复平面

2、上,下列命题中,不正确的是()A.;B.;6/6;。7.在下列命题中,一定正确的是();;;8.计算积分等于(  )A.2π ;    B.2πi  ;   C.0  ;  D.π。9.设函数在区域D内解析,则在区域D内关于不正确的是()A.若不是常数,则没有最大值;B.若达到最大值,则一定为常数;C.当D为有界闭域时,在上连续,则一定在取得最大值;D.以上选项不确定。10.选出下列判断不正确的是()A.级数是绝对收敛的;B.级数是收敛的;C.级数是发散的;D.级数是条件收敛的。11.函数在处泰勒展开式的收敛半径R是();;

3、;。12.下列结论与“函数在区域D内解析”不等价的命题是()A.函数在区域D内可导;B.C.函数在区域D内可展开为幂级数;D.在区域D内满足C.—R.方程。13.是函数的()A.本性奇点;B.一级极点;C.二级极点;D.可去奇点。6/614.下列等式中不正确的是()A.;;C.;D.。15.拉普拉斯逆变换的反演积分公式是=()A.;B.;C.;D.。二、填空题(2*5=10分)只填写最终答案,不要求过程。____________.17.18.计算积分____________.19.幂级数的和函数的收敛域为______.20.

4、___________.三、计算题(本大题共5小题,每题6分,共30分)要求写清楚详细解题过程。21.设为解析函数,试确定的值.22.将函数展开成泰勒级数.6/623.讨论函数的可导性,如果可导,求出22.判断下列级数是否收敛,是否绝对收敛(1);(2);(3)25.已知为函数的傅氏变换,求。6/6四、综合应用题(3小题,共30分)要求写清楚详细解题过程。26.证明为调和函数,并求解析函数函数,且满足条件(10分)27.1)讨论函数的解析性;(4分)6/62)计算积分(4分)3)计算积分(4分)28.对分情况讨论,将函数展开

5、为的幂级数,并指出其收敛区域。(8分)6/6

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