春复变期末考试试卷[a

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2006学年第1学期考试科目：　复变函数与积分变换　　考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题(2*15=30分)请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．复数的辐角是（）A.；B.；C.；D.。2．下列等式中，成立的是（）A.；；；。3．以0为中心，焦点在实轴上，长半轴为，短半轴为b的椭圆周的复参数方程为（）A.；B.；C.；D.。4．（）A.；B.C.D.5．在整个复平面上解析的下列函数是（）；；。6．在复平面上，下列命题中，不正确的是（）A.；B.；复变函数与积分变

2、换第6页共6页；。7．在下列命题中，一定正确的是（）；；；8．计算积分等于（　　）A．2π　；　　　　B．2πi　　；　　　C．0　　；　　D．π。9．设函数在区域D内解析，则在区域D内关于不正确的是（）A.若不是常数，则没有最大值；B.若达到最大值，则一定为常数；C.当D为有界闭域时，在上连续，则一定在取得最大值；D.以上选项不确定。10．选出下列判断不正确的是（）A.级数是绝对收敛的；B.级数是收敛的；C.级数是发散的；D.级数是条件收敛的。11．函数在处泰勒展开式的收敛半径R是（）；；；。12．下列结论与“函数在区域D内解析”不等价的命题是（）A.函数在区域D内可导；B.C.

3、函数在区域D内可展开为幂级数；D.在区域D内满足C.—R.方程。13．是函数的（）A.本性奇点；B.一级极点；C.二级极点；D.可去奇点。复变函数与积分变换第6页共6页14．下列等式中不正确的是（）A.；；C.；D.。15．拉普拉斯逆变换的反演积分公式是=（）A.；B.；C.；D.。二、填空题（2*5=10分）只填写最终答案，不要求过程。____________.17.18.计算积分____________.19.幂级数的和函数的收敛域为______.20.___________.三、计算题（本大题共5小题，每题6分，共30分）要求写清楚详细解题过程。21．设为解析函数，试确定的值

4、.22.将函数展开成泰勒级数.复变函数与积分变换第6页共6页23．讨论函数的可导性，如果可导，求出22.判断下列级数是否收敛，是否绝对收敛（1）；（2）；（3）25.已知为函数的傅氏变换,求。复变函数与积分变换第6页共6页四、综合应用题（3小题，共30分）要求写清楚详细解题过程。26.证明为调和函数，并求解析函数函数，且满足条件（10分）27.1）讨论函数的解析性；（4分）复变函数与积分变换第6页共6页2）计算积分（4分）3）计算积分（4分）28.对分情况讨论，将函数展开为的幂级数，并指出其收敛区域。（8分）复变函数与积分变换第6页共6页