复变期末考试[A].doc

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1、华南农业大学期末考试试卷<　　A卷）2005-06学年第1学期考试科目：　复变函数与积分变换　　考试类型：<闭卷）　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分>在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。b5E2RGbCAP1．下列复数中，位于第四象限的复数是<）A.4+3iB.-3-3iC.-1+3iD.5-3ip1EanqFDPw2．下列等式中，不成立的等式是<）A.z·=Re(z·>3．不等式所表示的区域为<）A.圆的外部B.上半平面C.角

2、形区域D.圆的内部4．积分的值为<）A.B.2C.D.5．下列函数中，在整个复平面上解读的函数是<）6．在复平面上，下列命题中，错误的是<）A.cosz是周期函数B.是解读函数7．在下列复数中，使得成立的是<）8．设C为正向圆周,则积分等于<　　）A．2π　　　　　　　　B．2πi　　　　　C．0D．－2π6/69．设C为正向圆周,则等于<）A.B.0C.D.10．以下关于级数的命题不正确的是<）A.级数是绝对收敛的B.级数是收敛的C.级数是收敛的D.级数是收敛的11．已知，则下列正确的是<）12．下列关于幂级数的叙述，不正确的是<）A.在收敛圆内，幂级数绝对收敛B.在收敛圆外，幂级数发

3、散C.在收敛圆周上，可能收敛，也可能发散D.在收敛圆周上，条件收敛13．是函数的<）A.本性奇点B.一级极点C.二级极点D.可去奇点14．在点处的留数为<）A.C.1D.-115．关于下列命题正确的是<）A.B.C.D.二、填空题<本大题共5小题，每小题2分，共10分）____________.17.已知在复平面上可导，则_________.18.设函数=，则等于____________.19.幂极数的收敛半径为_______.6/620.设，求____________.三、计算题<本大题共4小题，每题7分，共28分）21．设为从原点到2＋3i的直线段，计算积分22.设.(1>求的解读区

4、域，<2）求23.将函数在点处展开为泰勒级数.24.将函数在圆环内展开成洛朗级数.四、综合题<共4小题，每题8分，共32分）25．已知，求一解读函数，并使。26.计算.27.求函数的傅氏变换。28．求函数的拉氏变换复变函数与积分变换期末试卷答案一、选择题1．B.2.C.3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.B10.D11.BDXDiTa9E3d12.D13.C14.A15.B二、填空题16．,17.1,18.,19.1,20.三、计算题<本大题共4小题，每题7分，共28分）21．设为从原点到2＋3i的直线段，计算积分6/6解：设曲线的参数方程为22.设.(1>求的解读区域，<2）求解：

5、(1>由方程得，故的解读区域为.(2>23.将函数在点处展开为泰勒级数.解：24.将函数在圆环内展开成洛朗级数.解：的泰勒展式为，故的罗朗展式为，所以四、综合题<共4小题，每题8分，共32分）25．已知，求一解读函数，并使6/6。解：由柯西－黎曼方程得所以所以所以从而又所以所以26.计算.解：由柯西积分定理得原式27.求函数的傅氏变换。解：28．求函数的拉氏变换6/6解：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。6/6