复变函数测验题

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1、复变函数测验题第一章复数与复变函数一、选择题1．当时，的值等于（　　）（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　　（D）2．一个复数乘以，则()（A）复数的模不变，辐角减少p/2（B）复数的模不变，辐角增加p/2。（C）复数的模增加，辐角减少p/2。（D）复数的模减少，辐角增加p/2。3．下列方程所表示的平面点集中，为有界区域的是（）（A）　　　　　　　　　　（B）（C）　　（D）4．满足不等式的所有点构成的集合是（　　）（A）有界区域　　（B）无界区域　　（C）有界闭区域　　（D）无界闭区域5．函数在点处连续的充要条件是（　　）（A）在处连

2、续（B）在处连续（C）和在处连续（D）在处连续二、填空题1．设，则2．当时，的值等于_____________.9复变函数测验题3．设，则4．复数的指数表示式为5．不等式所表示的区域是曲线的内部6．　　　　　　　　　　　　第二章解析函数一、选择题：1．函数在点处是()（A）解析的（B）可导的（C）不可导的（D）既不解析也不可导2．假设点是函数的奇点，则函数在点处（）（A）不可导（B）不解析（C）不连续（D）以上答案都不对3．下列函数中，为解析函数的是()（A）（B）（C）（D）4．若函数在复平面内处处解析，那么实常数()（A）（B）（C）（

3、D）5．设，则()（A）（B）（C）（D）6．的主值为()（A）（B）（C）（D）9复变函数测验题二、填空题1．若解析函数的实部，那么2．函数仅在点处可导3．设，则4.设，则.5．复数.6．设，则方程的所有根为7．复数的模为8．第三章复变函数的积分一、选择题：1．设为从原点沿至的弧段，则()（A）（B）（C）（D）2．设为不经过点与的正向简单闭曲线，则为()（A）（B）（C）（D）(A)(B)(C)都有可能3．设为正向圆周，则()9复变函数测验题（A）（B）（C）（D）4．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）5．设，其中，则()（A

4、）（B）（C）（D）6．设是从到的直线段，则积分（）（A）(B)(C)(D)7．设为正向圆周，则()（A）（B）（C）（D）8．设为椭圆，则积分=（）（A）（B）（C）（D）9.设为正向圆周，则=（）（A）2（B）2（C）-2（D）-210．设为任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是()(A)（B）（C）（D）二、填空题9复变函数测验题1．设，则,.2．设，其中，则，.3．.设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为.4．设为沿原点到点的直线段，则5．设为正向圆周，则6．设,其中，则7．设为负向圆周，则8．若函数为某一解析函数的虚部，则常

5、数第四章级数一、选择题：1．若则双边幂级数的收敛域为（）（A）（B）（C）（D）29复变函数测验题．若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为()（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）不能确定（A）（B）（C）（D）3．设函数的泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径()（A）（B）（C）（D）4．函数在处的泰勒展开式为()（A）（B）（C）（D）5．若是函数的级零点，则是的()（A）级零点（B）级零点（C）级极点（D）级极点6．如果为的级极点，则为的（）级极点(A)（B）（C）（D）7．设为函数的级极点，那么()（A）5（B）4(C)3（

6、D）28．设函数在以原点为中心的圆环内的洛朗展开式有个，那么()（A）1（B）2（C）3（D）49复变函数测验题二、填空题1．若幂级数在处发散，那么该级数在处的收敛性为．2．函数在内洛朗展开式为．3．设函数在原点的去心邻域内的洛朗展开式为，那么该洛朗级数收敛域的外半径．4．函数在内的洛朗展开式为．5．是函数的（）（A）可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点6．函数的有限孤立奇点为　　　（写出类型），在孤立奇点处留数为．7．设函数的泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径.第五章留数一、选择题：1．函数在内的奇点个数为()（A）1（B）

7、2（C）3（D）49复变函数测验题2．是函数的()(A)可去奇点（B）一级极点（C）一级零点（D）本性奇点3．在下列函数中，的是（）（A）（B）（C）(D)4．（）（A）（B）（C）（D）5．设为函数的级极点，那么()（A）5（B）4(C)3（D）2二、填空题1．设为函数的级零点，那么．2．函数在其孤立奇点处的留数．3．设函数，则4．设，则．9复变函数测验题5．9