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时间:2019-03-10
《复变函数作业提示与附标准答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、作业提示与答案向量分析与场论作业1一.1.2.,弧长参数二.1.b2.c三.,四.,五.向量分析与场论作业2一.1.;2.0;3.
2、grad
3、.二.1.b三.四.五.1.2.=+(++)向量分析与场论作业3一.1.2..二.1.c2a三.用高斯公式,注意减去穿出上下两底面的通量。四.。得五.向量分析与场论作业4一.1.02.,=0。二.1.d2.d9/9三.平面的上侧法线为,=。四.(1);(2)=(3)向量分析与场论作业5一.1.0.2..二.1.c2.d三.为常数四.6向量分析与场论作业6一.1.无源2.,03.。四.设
4、++则=0,故存在函数,使d=,即微分方程的解为为常数五.势函数,向量势为++复变函数论作业1一.1.ReIm,,Arg;2.,,3..二.提示:。三.1.2.复变函数论作业2一.1.,;2.;3.二.令,消去,得到三.故四.不存在。9/9五.均在连续。六.连续连续连续,类似得到连续。复变函数论作业3一.1.全平面,;2.1,;3.二.1.b三.(2)(0,0),点可导(3)无解析点。四.提示:。复变函数论作业4一.1.;Ln;;2.。;。二.1.Ln2.sin3.三.(1)Ln1.任意。(2)复习练习题(一)一.1.对,2
5、.对,3.不对,4.不对,5.不对6.对。二.1.Re,Im.2.平面上除去原点和负实轴以外的其他区域。3.;4.三.为实数四.在点可导,无解析点,=0。五.1.有界单连通区域;2.有界多连通区域;3.无界非区域4.有界闭区域复变函数论作业59/9一.1.;2.;3.。二.三.。五.提示:复变函数论作业6一.1.0;2.;3.;4.。二.三.0.提示:在内,,在内,四.。提示:解法1:设,则在内,在在内,;解法2:。复变函数论作业7一.1.;2;3.。二.1.b;2.d三.1.;2.;3..四.(1);(2);(3)0;五.
6、注意0==+=+复习练习题(二)二.1.;2.;=2,3.=;4.;5.,是内围绕点的圆周。9/96.(1)内同时含有0与1两点,积分I=;(2)内只含有0,I=1(3)内只含有1,I=(4)内不含有0与1,I=0。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。三.提示:由可以证明,其中。复变函数论作业8一.1.2.;3.二.1.d2.d三.1.条件收敛,其实部与虚部均为交错级数;2.绝对收敛,用比值法判定。四.1.1;2.;3.0复变函数论作业9一.1.2.0,;0为一阶,为二阶。二.1.=,;2.=,;三.1.,2.3.,四.1.一阶零点;2.
7、三阶零点;3.二阶零点,,且一阶零点;复变函数论作业10一.1.对;2.不对;3.不对;4.对;5.对。二.1.2.9/9三.1.为可去奇点,一阶极点;2.为一阶极点;3.为可去奇点;4.为本性奇点。复变函数论作业11一.1.;2.二.1.Res,Res;2.Res,Res;3.Res=4.Res三.1.[Res+Res()]=。2.。3.4.=[Res+Res()]=。复习练习题(三)一.1.发散。因为虚部级数发散;2.绝对收敛。可用比较判别法判断。二.1.,;2.==,。三.1.;2.。四.1.本性奇点;2.二阶极点;3
8、.可去奇点,一阶极点;4.可去奇点,一阶极点;5.一阶极点;6.二阶极点。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。五.1.Res;2.=Res六.提示:是函数的二阶零点,是的三阶零点,故是9/9的一阶极点,于是Res复变函数论作业12一.1.;2.二.1.a;2.a三.四.五.六.1.2.,即复变函数论作业13一.与复合,得二.与复合,得三.与复合,得四.与和及相继复合,得到积分变换作业1一.1.2.二.ℒ=。三,ℒ=积分变换作业2一.1.,,,2.二.1.;2.;3.9/94.三.1.ℒ2.积分变换作业3一.1.2.3.;4.5.二..提示
9、:可以用海维赛公式和卷积定理两种方法计算。积分变换作业4一.1.;2.;3.二.积分方程为:。两边作拉普拉斯变换,得,从而,。三.提示:ℒ=,故ℒ。积分变换作业(5)一.1.;2.,3.二.1.b2.d3.a三.1.2.;3.。四.ℱ积分变换作业(6)9/9一.1.;2.1,0,,;3.1,2,.二.=三.,两边作傅里叶变换,得解得,j即得四.ℱ{}=ℱ五.ℱ=。9/9
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