全国自考复变函数与积分变换的试卷附标准答案

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1、www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档中国自考人(www.zk8.com.cn)——700门自考课程永久免费、完整在线学习快快加入我们吧！全国2006年4月高等教育自学考试复变函数与积分变换试题课程代码：02199一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.设z=1+2i，则Imz3=（　　　）A.-2B.1C.

2、8D.142.z=(1+cost)+i(2+sint),0≤t<2π所表示的曲线为（　　　）A.直线B.双曲线C.抛物线D.圆3.ln(-1)为（　　　）A.无定义的B.0C.πiD.(2k+1)πi(k为整数)4.设z=x+iy,则（1+i）z2的实部为（　　　）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy5.设z=x+iy，解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y，则f(z)的实部u可取为（　　　）A.x2-3xy2B.3xy2-x3C.3x2y

3、-y3D.3y3-3x36.设C为正向圆周

4、z

5、=1，则（　　　）A.0B.1C.πiD.2πi7.设C为从-i到i的直线段，则（　　　）A.iB.2iC.-iD.-2i8.设C为正向圆周

6、z

7、=1，则（　　　）A.2πi·sin1B.-2πiC.0D.2πi第7页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档9.复数列的极限为（　　　）A.-1B.0C.1D.不存在10.以z=0为本性奇点的函数是（　　　）A.B.C.D.11.在z=πi处的泰勒级数的收敛半径

8、为（　　　）A.πiB.2πiC.πD.2π12.设，则f(10)(0)为（　　　）A.0B.C.1D.10！13.设函数，则Res[f(z),-i]=（　　　）A.0B.C.D.14.把点z=1，i,-1分别映射为点w=∞,-1,0的分式线性映射为（　　　）A.B.C.D.15.w=ez把带形区域0

9、确答案.错填、不填均无分.16.arg(3-i)=___________.17.对数函数w=lnz的解析区域为___________.第7页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档18.设C为正向圆周

10、z

11、=1，则积分___________.19.设，则幂级数的收敛半径为___________.20.设C为正向圆周___________.三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）21.求方程z3+8=0的所有复根.22.设u=x2-y2+xy是解析

12、函数f(z)的实部，其中z=x+iy.求f′(z)并将它表示成z的函数形式.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。23.设v=eaxsiny，求常数a使v成为调和函数.24.设C为正向圆周

13、z

14、=1，计算积分25.计算积分，其中C为正向圆周

15、z

16、=1，

17、a

18、≠1.26.(1)求在圆环域1<

19、z-1

20、<+∞内的罗朗级数展开式；(2)求在圆环域1<

21、z-1

22、<+∞内的罗朗级数展开式.27.求f(z)=lnz在点z=2的泰勒级数展开式，并求其收敛半径.28.计算积分，其中C为正向圆周

23、z

24、=2.四、综合题（下列3个小

25、题中，29题必做，30、31题中选做一题.每小题10分，共20分）29.（1）求在上半平面的所有孤立奇点；（2）求f(z)在以上各孤立奇点的留数；（3）利用以上结果计算积分.30.设D是上半单位圆：Imz>0,

26、z

27、<1，求下列保角映射：（1）w1=f(z)把D映射为第Ⅱ象限D1，且f(1)=0；（2）w2=g(w1)把D1映射为第Ⅰ象限D2；（3）w=h(w2)把D2映射为上半平面D3；（4）求把D映射为D3的保角映射w=F(z).31.求函数的傅氏变换，其中中国自考人(www.zk8.com

28、.cn)——改写昨日遗憾创造美好明天！用科学方法牢记知识点顺利通过考试！第7页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。中国自考人(www.zk8.com.cn)——700门自考课程永久免费、完整在线学习快快加入我们吧！酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第7页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档第7页www.4juan.com各类考试历年试题答案免费免注册直接下载全部WORD文档第7页www.4juan.