复变函数与积分变换A试卷

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1、浙江理工大学2009—2010学年第一学期《复变函数与积分变换B》期末试卷（A）卷班级：学号：姓名：一、填空题（103=30分）1.设，则的孤立奇点有__________.2.幂级数的收敛半径为__________.3..4.函数的幂级数展开式为__________5.设，则6．函数将平面上的曲线变成平面上的曲线______________.7．___________________.8．若已知，则其关于变量的表达式为__________。9．___________________________．10.单位脉冲函数的拉氏变换F(s)为___________________．二

2、、选择题(54=20分)1、下列命题正确的是（）A．i<2iB.C.D.零的幅角为零2、下列积分中，其积分值不为零的是（）A.B.C.D.3、z=0为函数f(z)=的（）。A.一级极点B.可去奇点C.本性奇点D.非孤立奇点4、设,则Res[f(z),0]=()。A.-B.C.D.-5、的收敛半径为（）。A.1B.2C.0D.三、计算题（50分）1.设，求在内的罗朗展式.（5分）2.计算下列积分。（10分）（1），（2）3.求函数sin(2z3)的幂级数展开式。（5分）4．设，验证是调和函数，并求解析函数，使之．（８分）5．设为复平面上的解析函数，试确定，，的值．（6分）6.求函

3、数的Fourier变换，并推证（10分）7．求正弦函数的Laplace变换。(6分)浙江理工大学2009—2010学年第一学期《复变函数与积分变换B》期末试卷（A）卷标准答案和评分标准一、填空题。1.；2.1；3..；4.；5.0；6．；　7．；8.9.10.1二、选择题1.B;2.C;3.C;4.A;5,A三、计算题1.解因为.(5)2.解（1）因为.即(5)（2）、(10)3.解,R=+(5)4、解:是调和函数.(2)(6)=.(8)5、解设,则(2)因解析,由条件有,(4)解得.(6)(6)即（9）7.(2)(6)