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时间：2018-12-27
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1、2004-2005学年第一学期《高等数学D》试卷--6《复变函数与积分变换》试卷2006.1专业学号姓名任课教师题号一二三四五六七总分得分（注意：要求写出解题过程．本试卷共二大张，8大题，满分100分）一.填空题（每小题5分）1如果，则（）2的三角表示是（）3设在复平面解析，并满足则（）4（0）5（0）6（1）7是的（2）级极点。8把映为（）。二.（6分）设函数在区域解析，并在内满足，试证：在内恒等于一个常数。证：函数在区域解析在内可微另一方面，。所以，在内都恒为常数，从而在内恒为一个常数。三.（6分）计算四.（10分）用围道积分方法计算。2004-2005学年第一学
2、期《高等数学D》试卷--6五．（10分）把下列函数在指定的圆环内展开成洛朗级数：，.六（8分）求把圆映射为角域的一个共形映照。解：所以求的反函数得到即为把圆映射为角域的一个共形映照。2004-2005学年第一学期《高等数学D》试卷--6七．(10分)利用Laplace变换求常微分方程满足，的特解。2004-2005学年第一学期《高等数学D》试卷--6八．（10）设在闭环域上解析，若在上，在上，则（提示：证明在闭环域上恒等于一个常数）证：由多连域的Cauchy积分公式可知，对任意有即在环域上恒等于一个再因在闭环域上解析，所以在闭环域上连续，从而在上，得到结论。2004-
3、2005学年第一学期《高等数学D》试卷--62004-2005学年第一学期《高等数学D》试卷--6
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