材料力学-第6章 弯曲应力new

《材料力学-第6章 弯曲应力new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、材料力学第六章弯曲应力1材料力学－第6章弯曲应力内容提纲：纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯理论正应力的推广•正应力强度条件梁横截面上的切应力•梁的切应力强度条件梁的合理强度设计2材料力学－第6章弯曲应力问题：为什么空客380的机翼要设计成三角形？3材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲时梁横截面上的正应力4材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力FF梁弯曲的应力特征AD■纯弯曲——由于横截面上仅存在弯BC矩，所以横截面上仅存在正应力■剪切弯曲——由于横截面上存在弯矩和剪力，所以横截面上不仅存在剪力图正应力，而且还存在剪应力弯矩图图示简支梁中BC段为纯弯曲AB，CD段为剪

2、切弯曲5材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力弯曲变形时内力的起因•弯矩——横截面上正应力的合力偶，此时，正应力称为弯曲正应力dA0AydAMA剪力——横截面上剪应力的合力，此时，剪应力称为弯曲剪应力（弯曲切应力）FdASA6材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力研究梁横截面上的应力分布，必须从几何（变形）、物理（本构）和静力学（平衡）三方面进行综合分析下面依次分析梁弯曲时，这三个方面的特征7材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力mn变形几何关系aaoo•直梁纯弯曲试验及变形观察bb–纵向线aa，oo，bb变为弧线a´a´，mn

3、o´o´，b´b´–a´a´

4、维之间无相互挤压–梁中纵向纤维长度不变的过渡层称为中性层。中性层和横截面的中性层交线称为中性轴中性轴10材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力•变形几何方程mnaa变形前：oobbdxoobbmn变形后：oo''dxddxbb''ydyddxy纤维b´b´的线应变为:dxdm'n'说明纵向纤维的线应变与它到a'a'yo'o'b'中性层的距离成正比b'm'n'11材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力•物理关系由于纵向纤维仅受拉伸或压缩，d于是在正应力不超过比例极限时，m'n'根据胡克定理，有：a'a'yo'

5、o'b'yb'EEm'n'说明对给定的横截面，其上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比12材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力•正应力分布对给定的横截面，其上任一点的正应yEE力与该点到中性轴的距离成正比：中性轴MMMzzOOyy13材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力•静力学关系－讨论截面上各内力M剪力：纯弯曲，无剪力，无切应力轴力：dA0AM(y-矢量方向):zdA0yAMzOyMz：MzydAMxAdAdAy14材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力yEE考虑图示弯曲梁截面的各项内力：

6、轴力为零：dA0AyEMEdAydA0ydA0zAAAOyxSzydA--截面对坐标轴z的静矩(附录§A-1)dAAdAy上式表明，仅当坐标轴z通过截面形心时，静矩才为零。所以，中性轴通过截面形心。15材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力yEE考虑图示弯曲梁截面的各项内力：M为零：zdA0yAyEMEzdAzydA0yzdA0zAAAOyIyzdAdAxyzA--截面对坐标轴y和z的惯性积(附录§A-5)dAy因为y轴为截面对称轴，此式恒满足16材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力y

7、EE考虑图示弯曲梁截面的各项内力：Mz等于M：MzydAMAyEM2zEydAydAMAAOy1Mx2dAIydA令zAEIzdA2yIydAzA--截面对中性轴的惯性矩(附录§A-3)MyIz17材料力学－第6章弯曲应力纯弯曲梁横截面上的正应力–横截面以中性轴为界，凸的一侧为拉应力，M凹的一侧为压应力–最大正应力发生在离中性轴最远的点上，即MymaxmaxIzI令z—弯曲（抗弯）截面系数WzymaxM则：max—弯曲截面系数综合反映了