容许本原群的半对称图

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1、万方数据中图分类号：UDC：学校代码：10055密级：公开矗：：遗失淫博士学位论文容许本原群的半对称图OnSemisymmetricGraphsthatAdmitsPrimitiveGroups南开大学研究生院二。一四年四月万方数据南开大学学位论文使用授权书根据《南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法》，我校的博士、硕士学位获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在《著作权法》规定范围内的学位论文使用权，即：(1)学位获得者必须按规定提交学位论文(包括纸质印刷本及电子版)，学校可以采用影印

2、、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文，并编入《南开大学博硕士学位论文全文数据库》；(2)为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；(3)根据教育部有关规定，南开大学向教育部指定单位提交公开的学位论文：(4)学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所及其万方数据电子出版社和中国学术期刊(光盘)电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解

3、密后提交和服务同公开论文。论文电子版提交至校图书馆网站：http：／／202．113．20．163：8001／paper／index．jsp。本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。作者暨授权人签字：整垡2014年6月10日南开大学研究生学位论文作者信息论文题目容许本原群的半对称图姓名韩华学号l120110009答辩日期2014年5月25日论文类别博士团学历硕士口硕士专业学位口高校教师口同等学力硕士口院／

4、系／所组合数学中心专业应用数学联系电话13822102580Emailhhl204@mail．nankai．edu．cn通信地址(邮编)：南开大学组合数学中心(300071)备注：无是否批准为非公开论文否注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写(一式两份)签字后交校图书馆，非公开学位论文须附《南开大学研究生申请非公开学位论文审批表》。万方数据南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文

5、所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：蓥垡2014年6月10日非公开学位论文标注说明(本页表中填写内容须打印)根据南开大学有关规定，非公开学位论文须经指导教师同意、作者本人申请和相关部门批准方能标注。未经批准的均为公开学位论文，公开学位论文本说明为空白。论文题目申请密级口限制(≤2年)口秘密(≤10年)口机密(≤20年)保密期限20年月日至20年月日审批表编号批准日期20年月日南开大学学位评定委员会办公室盖章(有效)注：限制★2年(可少于2年)：秘密★lO年(可少于10年)：机密★20年(可少于

6、20年)万方数据摘要分类或刻画具有各种传递性质(例如点传递、边传递、弧传递等)的图是代数图论中一个非常重要且活跃的研究课题。在本文中我们主要研究边传递图，特别是半对称图即边传递但不是点传递的正则图。1967年，Folkman弓I入并研究了半对称图，同时他提出了关于半对称图的八个公开问题。Folkman的问题引起了研究人员的极大兴趣，从而开始了对这类图的广泛研究。在过去的几十年里，人们在半对称图方面取得了一些重要结果，主要涉及限定条件下的分类问题、点稳定子的结构以及个例或无限族的构造等。本文的主要目标是分类具有某些限定条件的半对称图，发现新的半对称图。当然，无论是半对称图的分类还是构造

7、新的半对称图，一个无法回避的核心问题就是判定一个边传递图的自同构群是否在其点集上传递。这个问题关联到本文的主要工作，因此从某种程度上讲本文的主要任务之一就是在一定限制条件下解决上述问题。本文分为六章。第一章概述了半对称图的研究背景以及本文所取得的主要结果。为了方便，我们在第二章罗列了某些与本文密切相关的概念、术语、符号和必要的群论结果。第三、四、五、六章是本文的主体部分。在第三章中我们分析了容许拟本原置换群的边传递二部图。令，是一个G一半对称图且，不是完全